HihoCoder - 1478 水陆距离

Posted 2021-02-06 suvvm

水陆距离

描述

　　给定一个N x M的01矩阵，其中1表示陆地，0表示水域。对于每一个位置，求出它距离最近的水域的距离是多少。  

　　矩阵中每个位置与它上下左右相邻的格子距离为1。

输入

　　第一行包含两个整数，N和M。

　　以下N行每行M个0或者1，代表地图。

　　数据保证至少有1块水域。

　　对于30%的数据，1 <= N, M <= 100  

　　对于100%的数据，1 <= N, M <= 800

输出

　　输出N行，每行M个空格分隔的整数。每个整数表示该位置距离最近的水域的距离。

样例输入

4 4  
0110  
1111  
1111  
0110

样例输出

0 1 1 0  
1 2 2 1  
1 2 2 1  
0 1 1 0

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

题目解析
　　本题给出n m之后给出一个n * m的水陆分布图0代表水1代表路，要求输出每个点距离其最近的水的距离所组成的距离矩阵。

　　本题使用BFS获取每个点到0点的最近距离，但如果暴力所有点的话是要超时的，结合BFS的特性，BFS每次入队的都是上一个点可以一步抵达的点，那么我们初始将所有的0点入队，以这些0点像周围搜索，记录每个点的最短入队层次即可。

　　AC代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAX = 810;
 4 struct node{
 5     int x, y;
 6     int step;   //step记录入队的层次
 7 }Node;
 8 int G[MAX][MAX];    //记录给出的图
 9 int n, m;
10 bool vis[MAX][MAX]; //bool判断每个点是否已经走过
11 int ans[MAX][MAX];  //记录每个点距离水的最近距离
12 //上下左右四个方向
13 int X[4] = {1, 0, -1, 0};
14 int Y[4] = {0, 1, 0, -1};
15 bool judge(int x, int y){   //判断某位置是否可以走
16     if(x < 0 || y < 0 || x >= m || y >= n)  //超边界
17         return false;
18     if(vis[y][x] == true)   //已经走过
19         return false;
20     return true;
21 }
22 queue<node> Q;
23 void BFS(){
24     while(!Q.empty()){
25         node top = Q.front();
26         ans[top.y][top.x] = top.step;   //每个点的入队层数便是其距离水的最近距离
27         Q.pop();
28         for(int i = 0; i < 4; i++){ //判断上下左右四个方向的点是否可以走
29             int newX = top.x + X[i];
30             int newY = top.y + Y[i];
31             if(judge(newX, newY)){  //若可以走将新的点入队并标记为已走过，层数为前一个点加一
32                 vis[newY][newX] = true;
33                 Node.x = newX;
34                 Node.y = newY;
35                 Node.step = top.step + 1;
36                 Q.push(Node);
37             }
38         }
39     }
40 }
41 int main()
42 {
43     scanf("%d%d", &n, &m);  //输入nn
44     for(int i = 0; i < n; i++){ //输入n * m的矩阵
45         string str;
46         cin >> str;
47         for(int j = 0; j < m; j++){
48             G[i][j] = str[j] - ‘0‘;
49         }
50     }
51     for(int i = 0; i < n; i++){ //将所有的0预先入队
52         for(int j = 0; j < m; j++){
53             if(G[i][j] == 0){
54                 Node.x = j;
55                 Node.y = i;
56                 Node.step = 0;
57                 vis[i][j] = true;
58                 Q.push(Node);
59             }
60         }
61     }
62     BFS();  //搜索获得答案
63     for(int i = 0; i < n; i++){ //输出最短距离矩阵
64         for(int j = 0; j < m; j++){
65             if(j != 0)
66                 printf(" ");
67             printf("%d", ans[i][j]);
68         }
69         printf("
");
70     }
71     return 0;
72 }