3n+1问题

Posted 2021-02-06 chaunceyji

[问题描述]

考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

 

人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

 

对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

 

[输入]

输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。

 

[输出]

对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。

 

[样例输入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

 

[样例输出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

public class Work {
    static HashMap<Integer,Integer>map = new HashMap<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){ //sc.hasNext()返回的结果为true
            int i = sc.nextInt();
            int j = sc.nextInt();
            int a = i;
            int b = j;
            if(i>j) {
                a = j;
                b = i;
            }
            int max = -1;
            for(int k=1;k<=b;k++) {
                Integer gk = map.get(k);
                if(gk==null) {
                    gk=g(k);
                    map.put(k, gk);
                }
                max = Integer.max(max, gk);
            }
            System.out.println(i+" "+j+" "+ max);
        }

    }
    static int g(long k) {
        int count = 1;
        while(k!=1) {
            if((k & 1)==0) { //判断奇偶
                k/=2;
            }else {
                k=k*3+1;
            }
            count++;
        }
        return count ;
    }
}

 （k & 1）进行奇偶判断：http://blog.51cto.com/qq445493481/1658144