爬楼梯算法

Posted 2021-02-06 yuanfei1110111

假设一个楼梯有 N 阶台阶，人每次最多可以跨 2 阶，求总共的爬楼梯方案数。

这里使用非递归实现：
先不写代码，自己计算当楼梯数为1/2/3/4/5时，对应的爬法有1/2/3/5/8/13/21种。可以发现，随着楼梯数N的增加，爬法总数呈现斐波那契数列规律增加，即f(n) = f(n-1) + f(n-2)，知道这个规律后，使用下面的循环即可实现：
public class Test {
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(print(5));
    }
    
    static int print(int n) {
        if(n == 1) {
            return 1;
        } else if(n == 2) {
            return 2;
        } else {
            int s1 = 1;
            int s2 = 2;
            int ss = 0;
            for(int i = 3; i<= n; i++) {
                ss = s1 + s2;
                s1 = s2;
                s2 = ss;
            }
            return ss;
        }
    
    }
}