莫队算法分块大小玄学调参指南

Posted 2021-02-06 cgazn

总算弄懂了这个分块大小怎么算...

两个指针

复杂度 (O(u*n+frac{n^2}{u}))

根据均值不等式， (u*n+frac{n^2}{u}) 在 (u*n=frac{n^2}{u}) 时取最小值

即 (u=sqrt{n})

三个指针（带修）

复杂度 (O(u*n+frac{n^2}{u}+frac{n^3}{u^2}))

显然， (frac{n^2}{u}<frac{n^3}{u^2}) (作商法)

根据均值不等式， (u*n+frac{n^3}{u^2}) 在 (u*n=frac{n^3}{u^2}) 时取最小值

即 (u=n^{frac{2}{3}})

四个指针（多参数）

复杂度 (O(u*n+frac{n^2}{u}+frac{n^3}{u^2}+frac{n^4}{u^3}))

根据均值不等式， (u*n+frac{n^4}{u^3}) 在 (u*n=frac{n^4}{u^3}) 时取最小值

即 (u=n^{frac{3}{4}})