初识KMP

Posted 2021-02-06 adman

初识KMP

例题传送门

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，时间复杂度为O(m+n)。

? ——百度百科

KMP算法最重要的一个内容就是next数组，它让KMP算法从普通的字符串匹配算法的O(mn)优化到了O(n+m)。

next数组主要的功能就是让两个串匹配失败时，能够快速地找到下一个匹配的地方。

例如：

串A——> ABABABC
串B——> ABA

next数组要求出对于每个next[j]，使B[1...k]=B[j-k+1...j]最大的k。

所以就有以下程序：

for(int i=1,j=0;i<m;++i){
        while(j&&b[i+1]!=b[j+1])j=next[j];
        if(b[i+1]==b[j+1])++j;
        next[i+1]=j;
    }

这时我们得到的next数组有什么用呢？

for(int i=0,j=0;i<n;++i){
        while(j&&a[i+1]!=b[j+1])j=next[j];//当两个位置失配时，j指针就往前跳
        if(a[i+1]==b[j+1]){
            ++j;
            if(j==m)printf("%d
",i-j+2);
        }
    }

其实自己理解一下就行了。

贴代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000005;
char a[N],b[N];
int p[N],n,m;
int main(){
    cin>>a+1>>b+1;
    n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);
    for(int i=1,j=0;i<m;++i){
        while(j&&b[i+1]!=b[j+1])j=p[j];
        if(b[i+1]==b[j+1])++j;
        p[i+1]=j;
    }
    for(int i=0,j=0;i<n;++i){
        while(j&&a[i+1]!=b[j+1])j=p[j];
        if(a[i+1]==b[j+1]){
            ++j;
            if(j==m)printf("%d
",i-j+2);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d ",p[i]);
    return 0;
}

HL大佬说KMP其实没什么用，到时候可以用更优的算法来替代。