codevs 2033 邮票

Posted 2021-02-06 huashanqingzhu

题目链接http://codevs.cn/problem/2033/

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题目描述 Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 
7 = 3 + 3 + 1 
8 = 3 + 3 + 1 + 1 
9 = 3 + 3 + 3 
10 = 3 + 3 + 3 + 1 
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 
12 = 3 + 3 + 3 + 3 
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入描述 Input Description

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出描述 Output Description

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

样例输入 Sample Input

5 2
1 3

样例输出 Sample Output

13

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

题目分析

具体分析参见https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/8408769.html

这里只写代码

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int a[260]={0},flag=0;//a[i]表示第i种邮票的面额
 4 int p[2000005]={0};      //p[i]表示构造i这个值需要的邮票数量
 5 int main()
 6 {
 7     int N,K,i;
 8     int ans=0;
 9     freopen("data.in","r",stdin);
10 
11     scanf("%d%d",&K,&N);//最多可以贴K张邮票。总共有N种不同的邮票
12     for(i=0;i<N;i++)
13     {
14         scanf("%d",&a[i]);
15         if(a[i]==1) flag=1;
16     }
17 
18     if(flag==0) {printf("0");return 0;}
19     do
20     {
21         ans++;
22         for(i=0;i<N;i++)
23         {
24             if(ans-a[i]>=0)
25             {
26                 if(p[ans]==0)  p[ans]=p[ans-a[i]]+1;
27                 else if(p[ans]>p[ans-a[i]]+1) p[ans]=p[ans-a[i]]+1;
28             }
29         }
30         if(p[ans]==0 || p[ans]>K)
31             {  printf("%d",ans-1);  break;  }
32     }while(1);
33     return 0;
34 }