1045 快速排序 (高效技巧:打表)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了1045 快速排序 (高效技巧:打表)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 1。

输出格式:

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

输出样例:

3
1 4 5

  

注意点:

1.暴力解法:O(N^2)超时扣2分

2.输出格式需要2行,主元个数为0没有考虑换行导致格式错误扣4分(这里只需要保证没有多余空格,所以末尾增加一个换行即可)

3.考虑继承关系,打表是以空间换时间的方法,此题思路和PAT B1040/A1093相似

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
const int INF =0x3fffffff;//dashu
int a[MAXN],leftMax[MAXN],rightMin[MAXN];
int ans[MAXN],num=0;//jiluzhuyuan

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    leftMax[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        leftMax[i]=max(leftMax[i-1],a[i-1]);
    rightMin[n-1]=INF;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
        rightMin[i]=min(rightMin[i+1],a[i+1]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(leftMax[i]<a[i]&&a[i]<rightMin[i])
            ans[num++]=a[i];
    printf("%d
",num);
    for(int i=0;i<num;i++){
        printf("%d",ans[i]);
        if(i<num-1) printf(" ");
    }
    printf("
");//huanhang 
    return 0;
}

 

以上是关于1045 快速排序 (高效技巧:打表)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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