欧拉回路

Posted 2021-02-06 mch5201314

链接

[https://vjudge.net/contest/281085#problem/G]

题意

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

分析

欧拉回路存在的充要条件是，该图联通且所有点的度为偶数
并查集判断是否联通

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int f[maxn],in[maxn];
int n,m,t;
//欧拉回路存在的充分必要条件是，图是连通的且每个点的度为偶数 
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i;
}
int find(int x){
    int r=x;
    while(r!=f[r])//找到最叼的祖先 
    r=f[r];
    return r;
}
int main(){
    //freopen("mdd.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        scanf("%d",&m);
        memset(in,0,sizeof(in));
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            in[a]++;
            in[b]++;
            int x=find(a);
            int y=find(b);
            if(x!=y)
            f[x]=y; 
        }
        int cnt=0,k=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==i) cnt++;
        bool flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(in[i]&1) 
        {
            flag=0; break;
        }
        if(cnt==1&&flag) printf("1
");//cout<<"1
";
        else printf("0
");
    }
    return 0;
}