JZOJ 1252. 天平

Posted 2021-02-06 zjzjzj

题目

Description

FJ有一架用来称牛的体重的天平。与之配套的是N(1<=N<=40)个已知质量的砝码（所有砝码质量的数值都在31位二进制内）。每次称牛时，他都把某头奶牛安置在天平的某一边，然后往天平另一边加砝码，直到天平平衡，于是此时砝码的总质量就是牛的质量（FJ不能把砝码放到奶牛的那边，因为奶牛不喜欢称体重，每当FJ把砝码放到她的蹄子底下，她就会尝试把砝码踢到FJ脸上）。天平能承受的物体的质量不是无限的，当天平某一边物体的质量大于C(1<=C<2^30)时，天平就会被损坏。
砝码按照它们质量的大小被排成一行。并且，这一行中从第3个砝码开始，每个砝码的质量至少等于前面两个砝码（也就是质量比它小的砝码中质量最大的两个）的质量的和。
FJ想知道，用他所拥有的这些砝码以及这架天平，能称出的质量最大是多少。由于天平的最大承重能力为C，他不能把所有砝码都放到天平上。
现在FJ告诉你每个砝码的质量，以及天平能承受的最大质量。你的任务是选出一些砝码，使它们的质量和在不压坏天平的前提下是所有组合中最大的。

 

Input

第1行: 两个用空格隔开的正整数，N和C。
第2..N+1行: 每一行仅包含一个正整数，即某个砝码的质量。保证这些砝码的质量是一个不下降序列。

Output

第1行: 一个正整数，表示用所给的砝码能称出的不压坏天平的最大质量。

 

Sample Input

3 15
1
10
20

Sample Output

11

 

Data Constraint

 

 

Hint

【样例说明】
FJ有3个砝码，质量分别为1,10,20个单位。他的天平最多只能承受质量为15个单位的物体。用质量为1和10的两个砝码可以称出质量为11的牛。这3个砝码所能组成的其他的质量不是比11小就是会压坏天平。

 

分析

• 暴力 

• 直接向前枚举

• 前缀和优化就好了

代码

 

 1 #include<iostream>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 ll a[50],s[50];
 5 ll n,c;
 6 ll ans=0;
 7 void dfs(ll p,ll sum)
 8 {
 9     if (sum>c||s[p-1]+sum<=ans)
10         return;
11     ans=max(ans,sum);
12     for (int i=p-1;i>=1;i--)
13     {
14         sum+=a[i];
15         dfs(i,sum);
16         sum-=a[i];
17     }
18 }
19 int main ()
20 {
21      cin>>n>>c;
22      ll x;
23      for (int i=1;i<=n;i++)
24          cin>>a[i];
25     for (int i=1;i<=n;i++)
26         s[i]=s[i-1]+a[i];
27     dfs(n+1,0);
28     cout<<ans;
29     return 0;
30 }