k邻近算法（kNN）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了k邻近算法（kNN）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
下午于屋中闲居，于是翻开《机器学习实战》一书看了看“k-邻近算法”的内容，并学习了一位很厉害的博主Jack Cui的代码，自己照着码了一遍。在此感谢博主Jack Cui的知识分享。
一、k-邻近算法简介
k-邻近算法作为最简单的机器学习算法之一，其原理也浅显易懂，即：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
事实上，k-邻近算法并没有进行数据的训练，而是直接将未知数据与已知数据进行比较的。因此，k-邻近算法不具有显示的学习过程。
二、算法实现
2.1 算法模板
首先给出书中的基础样例代码：
『python』
# -*- coding: UTF-8 -*- import numpy as np import operator def createDataSet(): #一组2维特征 group = np.array([[1,101], [5,89], [108,5], [115,8]]) #对应的标签 labels = [‘爱情片‘,‘爱情片‘,‘动作片‘,‘动作片‘] return group, labels def classify0(inX, dataSet, labels, k): #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数 dataSetSize = dataSet.shape[0] #在列方向上重复inX共1次（横向），行方向上重复inX共dataSetSize次（纵向） diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet #二维特征相减后平方 sqDiffMat = diffMat**2 #sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #开方，计算出平均距离 distances = sqDistances**0.5 #返回distances中元素从小到大排序后的索引值 sortedDisIndices = distances.argsort() #记录类别次数的字典 classCount = {} for i in range(k): #取出前k个元素的类别 voteIlabel = labels[sortedDisIndices[i]] #dict,get(key, default=None)，字典的get()方法，返回指定键的值，如果值不在字典返回默认值 #计算类别次数 classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel, 0) + 1 #python3中items()替换python2中的iteritems() #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序 #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序 #reverse降序排序字典 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) #返回次数最多的类别，即所要分类的类别 return sortedClassCount[0][0] if __name__== ‘__main__‘: #创建数据集 group,labels=createDataSet() #测试集 test = [101,20] #kNN分类 test_class = classify0(test, group, labels, 3) #打印分类结果 print(test_class)
运行结果：
2.2 项目实战
背景
海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选，但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结，她发现自己交往过的人可以进行如下分类：
- 不喜欢的人
- 魅力一般的人
- 极具魅力的人
海伦收集约会数据已经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文件datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。（下载数据集）
海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征：
- 每年获得的飞行常客里程数
- 玩视频游戏所消耗时间百分比
- 每周消费的冰淇淋公升数
解析数据
在将上述特征数据输入到分类器前，必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式，即特征矩阵和对应的分类标签向量。标签被设置为：
- 1表示不喜欢的人（didntLike）
- 2表示魅力一般的人（smallDoses）
- 3表示极具魅力的人（largeDoses）
『python』
import numpy as np def file2matrix(filename): #打开文件 fr = open(filename) #读取文件所有内容 arrayOLines = fr.readlines() #得到文件行数 numberOfLines = len(arrayOLines) #返回NumPy矩阵，解析完成的数据：numberOfLines行，3列 returnMat = np.zeros((numberOfLines,3)) #返回的分类标签向量 classLabelVector = [] #行的索引值 index = 0 for line in arrayOLines: #s.strip(rm)，当rm为空时，默认删除空白符（包括‘ ‘,‘ ‘,‘ ‘,‘ ‘） line = line.strip() #使用s.split(str="", num=string, cout(str))将字符根据‘ ‘分隔进行切片 listFormLine = line.split(‘ ‘) #将数据的前三列提取出来，存放在returnMat的NumPy矩阵当中，也就是特征矩阵 returnMat[index,:] = listFormLine[0:3] #根据文本中标记的喜欢的程度进行分类，1代表不喜欢，2代表魅力一般，3代表很有魅力 if listFormLine[-1] == ‘didntLike‘: classLabelVector.append(1) elif listFormLine[-1] == ‘smallDoses‘: classLabelVector.append(2) elif listFormLine[-1] == ‘largeDoses‘: classLabelVector.append(3) index += 1 return returnMat, classLabelVector if __name__ == ‘__main__‘: #打开文件名 filename = "datingTestSet.txt" #打开并处理数据 datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename) print(datingDataMat) print(datingLabels)
『运行结果』
数据可视化
编写showdata函数，用于将数据可视化：
『python』
def showdata(datingDataMat, datingLabels): # 设置汉字格式 font = FontProperties(fname=r"c:windowsfontssimsun.ttc", size=14) # 将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8) # 当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域 fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(13, 8)) numberOfLabels = len(datingLabels) LabelsColors = [] for i in datingLabels: if i == 1: LabelsColors.append(‘black‘) if i == 2: LabelsColors.append(‘orange‘) if i == 3: LabelsColors.append(‘red‘) # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一列(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5 axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 1], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5) # 设置标题,x轴label,y轴label axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u‘每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比‘, FontProperties=font) axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u‘每年获得的飞行常客里程数‘, FontProperties=font) axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u‘玩视频游戏所消耗时间占比‘, FontProperties=font) plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight=‘bold‘, color=‘red‘) plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5 axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:, 0], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5) # 设置标题,x轴label,y轴label axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u‘每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数‘, FontProperties=font) axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u‘每年获得的飞行常客里程数‘, FontProperties=font) axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u‘每周消费的冰激淋公升数‘, FontProperties=font) plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight=‘bold‘, color=‘red‘) plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) # 画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5 axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:, 1], y=datingDataMat[:, 2], color=LabelsColors, s=15, alpha=.5) # 设置标题,x轴label,y轴label axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u‘玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数‘, FontProperties=font) axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u‘玩视频游戏所消耗时间占比‘, FontProperties=font) axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u‘每周消费的冰激淋公升数‘, FontProperties=font) plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight=‘bold‘, color=‘red‘) plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight=‘bold‘, color=‘black‘) # 设置图例 didntLike = mlines.Line2D([], [], color=‘black‘, marker=‘.‘, markersize=6, label=‘didntLike‘) smallDoses = mlines.Line2D([], [], color=‘orange‘, marker=‘.‘, markersize=6, label=‘smallDoses‘) largeDoses = mlines.Line2D([], [], color=‘red‘, marker=‘.‘, markersize=6, label=‘largeDoses‘) # 添加图例 axs[0][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses]) axs[0][1].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses]) axs[1][0].legend(handles=[didntLike, smallDoses, largeDoses]) # 显示图片 plt.show()
『运行结果』
通过将数据可视化，可以得到一些比较直观的信息。比如：每年的飞行常客里程数表明海伦喜欢爱旅游、懂得生活的男性，但也不能疲于奔波、忙于公务出差而无暇顾家。又比如：玩视频游戏时间占比表明海伦喜欢会打游戏的男性（可能因为会打游戏的男性往往比较聪明，或者海伦自己就喜欢游戏，期待男友带一带自己，等等），但如果花费太多时间沉迷于游戏则也会让海伦感到厌烦。
数据归一化
可以采用欧式距离来计算样本间的距离。但这会带来一个问题，即数字差值大的样本属性对结果的影响最大；如果认为这三项属性应当是同等重要的，就要对数据进行归一化，e.g.采用公式newValue = (oldValue - min)/(max - min)将取值范围限定在0到1之间。基于此，编写autoNorm函数将数据归一化：
『python』
def autoNorm(dataSet): #获得数据的最小值 minVals = dataSet.min(0) maxVals = dataSet.max(0) #最大值和最小值的范围 ranges = maxVals - minVals #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数 normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet)) #返回dataSet的行数 m = dataSet.shape[0] #原始值减去最小值 normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1)) #除以最大和最小值的差,得到归一化数据 normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1)) #返回归一化数据结果,数据范围,最小值 return normDataSet, ranges, minVals
『运行结果』
将数据归一化得到结果如下：
测试算法
分类器的结果并不是百分之百正确的，而其性能也会收到如分类器设置、测试数据集等诸多因素的影响。为测试分类器的效果，我们使用已知标签的数据，检测分类器是否能给出正确结果。通过大量的数据测试，最终估测出分类器的错误率。
为评估算法的正确率，通常只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器，而使用其余的10%数据去测试分类器，检测分类器的正确率。下面编写datingClassTest函数来测试算法的正确率。
『python』
def datingClassTest(): #打开的文件名 filename = "datingTestSet.txt" #将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中 datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename) #取所有数据的百分之十 hoRatio = 0.10 #数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) #获得normMat的行数 m = normMat.shape[0] #百分之十的测试数据的个数 numTestVecs = int(m * hoRatio) #分类错误计数 errorCount = 0.0 for i in range(numTestVecs): #前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集 classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:], datingLabels[numTestVecs:m], 4) print("分类结果:%s 真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i])) if classifierResult != datingLabels[i]: errorCount += 1.0 print("错误率:%f%%" % (errorCount / float(numTestVecs) * 100))
其中，classify0函数定义如下：
『python』
def classify0(inX, dataSet, labels, k): #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数 dataSetSize = dataSet.shape[0] #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向) diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet #二维特征相减后平方 sqDiffMat = diffMat**2 #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) #开方,计算出距离 distances = sqDistances**0.5 #返回distances中元素从小到大排序后的索引值 sortedDistIndices = distances.argsort() #定一个记录类别次数的字典 classCount = {} for i in range(k): #取出前k个元素的类别 voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]] #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。 #计算类别次数 classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1 #python3中用items()替换python2中的iteritems() #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序 #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序 #reverse降序排序字典 sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True) print(sortedClassCount) #返回次数最多的类别,即所要分类的类别 return sortedClassCount[0][0]
『测试结果』
应用算法
编写函数classifyPerson函数，输入相关属性，利用kNN预测海伦是否喜欢这位男性。
『python』
def classifyPerson(): #输出结果 resultList = [‘讨厌‘,‘有些喜欢‘,‘非常喜欢‘] #三维特征用户输入 precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:")) ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:")) iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:")) #打开的文件名 filename = "datingTestSet.txt" #打开并处理数据 datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename) #训练集归一化 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) #生成NumPy数组,测试集 inArr = np.array([ffMiles, precentTats, iceCream]) #测试集归一化 norminArr = (inArr - minVals) / ranges #返回分类结果 classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3) #打印结果 print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))
『运行结果』
参考：
1.[M]Peter Harrington.机器学习实战.人民邮电出版社
2.https://cuijiahua.com/blog/2017/11/ml_1_knn.html
以上是关于k邻近算法（kNN）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章