hdu1561 树形dp，依赖背包

Posted 2021-02-05 zsben991126

多重背包是某个物品可以选择多次，要把对物品数的枚举放在对w枚举外面

分组背包是某组的物品只能选一个，要把对每组物品的枚举放在对w枚举内侧

依赖背包是多层的分组背包，利用树形结构建立依赖关系，每个结点都可以看做分组背包来做

/*
dp[i][j]表示以点i为根，取j个点的状态 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 300
vector<int>G[maxn];
int n,m,dp[maxn][maxn],v[maxn];
void dfs(int fa){
    for(int i=0;i<G[fa].size();i++){
        int ch=G[fa][i];
        if(G[ch].size()>0)dfs(ch);
        for(int j=m;j>=1;j--)//按照分组背包的做法 
            for(int k=1;k<=j;k++)
                dp[fa][j]=max(dp[fa][j],dp[fa][k]+dp[ch][j-k]);
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n){
        int a,b;
        m++;//多加一个虚点
        memset(dp,0,sizeof dp); 
        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[i]=b;G[a].push_back(i);
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp[i][j]=b;
        }
        dfs(0);
        printf("%d
",dp[0][m]);
        
                
    }
}