hdu6325 /// 上凸包

Posted 2021-02-05 zquzjx

题目大意：

给定n 为n个点

给定n个点的坐标

两个点(xi,yi) (xj,yj)之间的花费是 xi*yj-yi*xj （可能为负数）

要求从点1经过若干个点到点n最小花费的路径 且路径要按x轴方向（即x递增）

输出路径顺序经过的点的编号

 

使花费最小 而花费又可能为负数 那么就尽量使得花费为负数

所以点的方向一直为顺时针的话就能使得花费最小 也就是一个上凸包

题解：https://www.cnblogs.com/mountaink/p/9591414.html

BTW 这题似乎没有考虑精度误差 加上精度误差的判断反而会WA

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int MOD=1e9+7;
const double EPS=1e-8;

struct P {
    double x,y; int id=0;
    P(){} P(double x,double y):x(x),y(y){}
    P operator -(P p) { return P(x-p.x,y-p.y); }
    P operator +(P p) { return P(x+p.x,y+p.y); }
    double dot(P p) { return x*p.x+y*p.y; }
    double det(P p) { return x*p.y-y*p.x; }
    bool operator <(const P& p)const {
        if(x!=p.x) return x<p.x;
        if(y!=p.y) return y<p.y;
        return id<p.id;
    }
    bool operator ==(const P& p)const {
        return x==p.x && y==p.y;
    }
    void scf() { scanf("%lf%lf",&x,&y); }
}p[N], ans[N];
int n;
int andrew() {
    sort(p+1,p+1+n);
    int c=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(i>1 && p[i]==ans[c-1]) continue;
        while(c>1 && (p[i]-ans[c-1]).det(ans[c-2]-ans[c-1])>=0) {
            if((p[i]-ans[c-1]).det(ans[c-2]-ans[c-1])>0) c--;
            else if(ans[c-1].id>p[i].id) c--;
            else break;
        }
        ans[c++]=p[i];
    }
    return c;
}

int main()
{
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i].scf(), p[i].id=i;
        int c=andrew();
        for(int i=0;i<c-1;i++)
            printf("%d ",ans[i].id);
        printf("%d
",ans[c-1].id);
    }

    return 0;
}

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