HDU2092 整数解暴力+韦达定理

Posted 2021-02-05 tigerisland45

整数解

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Problem Description
有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，14=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input
输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output
只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input
9 15
5 4
1 -56
0 0

Sample Output
No
Yes
Yes

Author
qianneng

Source
迎接新学期——超级Easy版热身赛

问题链接：HDU2092 整数解
问题简述：（略）
问题分析：
????这个问题有两种解法，一是暴力（需要值的范围小），二是韦达定理。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C语言程序（暴力）如下：

/* HDU2092 整数解 */

#include <stdio.h>

#define LEFT -10000
#define RIGHT 10000

int main(void)
{
    int n, m, flag, i;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m)) {
        flag = 0;
        for(i = LEFT + 1; i < RIGHT; i++)
            if(i * (n - i) == m) {
                flag = 1;
                break;
            }

        printf("%s
", flag ? "Yes" : "No");
    }

    return 0;
}

AC的C语言程序（韦达定理）如下：

/* HDU2092 整数解 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    int n, m, delta, flag;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m)) {
        delta = n * n - 4 * m;
        if(delta < 0)
            flag = 0;
        else {
            int ac = sqrt(delta);
            if( ac * ac != delta)
                flag = 0;
            else {
                int f1 = n + ac;
                int f2 = n - ac;
                flag = f1 % 2 == 0 && f2 % 2 == 0;
            }
        }

        printf("%s
", flag ? "Yes" : "No");
    }

    return 0;
}