PAT 甲级测试题目 -- 1013 Battle Over Cities
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了PAT 甲级测试题目 -- 1013 Battle Over Cities相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
??给你城市的数量 N(N<1000),城市中地铁的数量 M 以及 被可能占领的城市数量 K(每一次只占领一个城市,并且每次占领的城市不一样),接下来的 M 行根据地铁的数量给出每个地铁连接的两个城市编号。最后一行给你被占领的城市序列。城市编号为 1 到 N,请你求出若某个城市被占领了,连通剩下城市所需要修建的地铁个数。
分析
??该题考察图的存储以及遍历。本题的难点在于把 “需要维修多少个地铁” 这个问题转换成 “需要多少次 dfs 才能遍历完整个图”。因为倘若图不是连通的,则它的各个部分需要执行大于 1 次的 DFS 才能够遍历图中的每一个节点。
实现
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define maxn 1001
// 变量定义
int total_cities, highways, check_cities; // 总城市 城市之间的地铁 被检查的城市
bool highway_map[maxn][maxn]; // 定义地铁地图
int check_list[maxn]; // 定义检查列表用于存储检查的城市
bool checked_cities[maxn]; // 判断是否检查过这个城市
// 定义方法递归实现 dfs 遍历节点
void CheckHighway(int source_city) {
// 没查看过就标记为已查看
checked_cities[source_city] = true;
// 查看当前城市连接的城市
for (int i = 1; i <= total_cities; ++i) {
// 若该城市没被检查过(缩短递归次数)并且 含有该城市
if (!checked_cities[i] && highway_map[source_city][i])
CheckHighway(i);
}
}
int main() {
// 初始化变量
scanf("%d%d%d", &total_cities, &highways, &check_cities);
for (int i = 0; i < highways; ++i) { // 构建城市地铁图
int source_city, aim_city; // 定义变量接收 源城市 目标城市
scanf("%d%d", &source_city, &aim_city);
highway_map[source_city][aim_city] = true; // 将两个城市对应的值均设置为 true,表示两城市是连通的
highway_map[aim_city][source_city] = true;
}
for (int i = 0; i < check_cities; ++i) { // 构建检查城市列表
scanf("%d", &check_list[i]);
}
// 计算需要维修公路的数量
int times = 0; // 计算需要维修多少条公路
for (int i = 0; i < check_cities; ++i) { // 根据需要检查的城市数量检查城市
times = 0;
memset(checked_cities, false, sizeof(checked_cities)); // 初始化已检查过的城市为 false
checked_cities[check_list[i]] = true; // 将被掠夺的城市设置为 true
for (int j = 1; j <= total_cities; ++j) {
if(!checked_cities[j]){
times++;
CheckHighway(j);
}
}
printf("%d
", times-1);
}
}
自己碰上的难点
- 初期实现的时候打算使用 map<int, vector
> 数据类型存储图,最后时间空间均超限。 - 然后使用 bool 类型的二维数组存储图,并且数据类型能用 bool 尽量用 bool,最大的数据类型只是 int。解决了空间存储问题,但是仍未解决时间问题
- 去网上看了一个 AC 代码,尝试将 cout 和 cin 换成 printf 以及 scanf。代码 AC 了
结论:对于可以不用 STL 的 并且 需要存储大量数据,执行多次循环的代码,使用 c 风格代码较好
以上是关于PAT 甲级测试题目 -- 1013 Battle Over Cities的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
PAT 甲级 1013 Battle Over Cities (25 分)(图的遍历,统计强连通分量个数,bfs,一遍就ac啦)