石头合并1

Posted 2021-02-05 baccano-acmer

题目

描述 

有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

解法

区间dp的板子题

这里写一下区间dp的板子

第一层枚举长度

第二层枚举起点

第三层枚举分裂点

转移方程为dp[j][end]=max(dp[j][end],dp[j][k]+dp[k+1][end]+w[j][end])

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp1[666][666],dp2[666][666],sum[666];
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int n,t;
  cin>>n;
  memset(dp1,111,sizeof(dp1));
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>t;
    sum[i]=sum[i-1]+t;
    dp1[i][i]=0;
    dp2[i][i]=0;
  }
  for(int i=2;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=n;j++)
  {
    int end=j+i-1;
    if(end>n)
    continue;
    for(int k=j;k<end;k++)
    {
      dp1[j][end]=min(dp1[j][end],dp1[j][k]+dp1[k+1][end]+sum[end]-sum[j-1]);
      dp2[j][end]=max(dp2[j][end],dp2[j][k]+dp2[k+1][end]+sum[end]-sum[j-1]);
    }
  }
  cout<<dp1[1][n]<<"
"<<dp2[1][n];
}

这里是求了最大值和最小值，求最小值要把dp都赋值成inf才行