神奇的口袋

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了神奇的口袋相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。
输入描述:

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。
输出描述:

输出不同的选择物品的方式的数目。

分析:

题目的意思就是在n个数里面找到和为40的组合个数,和为40的组合种类。

  1. 递归方法
  • 考虑数组里的一个数a[i], 可以选择加入这个数a[i], 也可以选择不加入
  • 当选择要加入a[i]时,组合种类就是count(i + 1, sum - a[i])
  • 当选择不加入a[i]时, 组合的种类就是count(i + 1, sum)
#include <iostream>
using namespace std;

int a[21];
int n;

int count(int i, int sum){
    if(sum == 0) return 1;// 当体积被耗尽也就是和足够40,说明找到了一种组合的方法
    else if(i == n || sum < 0) return 0;// i == n 说明用尽了所有的数也找不到一种组合
    else return count(i + 1, sum - a[i]) + count(i + 1, sum); // 选择加入a[i] 或者不加入a[i]
}

int main(){
    //int n;
    while(cin >> n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> a[i];
        }
        cout << count(0, 40) << endl;
    }
    return 0;
}

以上是关于神奇的口袋的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

1761:神奇的口袋

神奇的口袋

1114.神奇的口袋

神奇的口袋(百练2755)

神奇的口袋(百练2755)

OpenJudge 2755:神奇的口袋