976. 三角形的最大周长

Posted 2021-02-05 davirain

给定由一些正数（代表长度）组成的数组 A，返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长。

如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。

 

示例 1：

输入：[2,1,2]
输出：5

示例 2：

输入：[1,2,1]
输出：0

示例 3：

输入：[3,2,3,4]
输出：10

示例 4：

输入：[3,6,2,3]
输出：8

 

提示：

1. 3 <= A.length <= 10000
2. 1 <= A[i] <= 10^6

思路

不失一般性的，我们假设三角形的边长满足 a leq b leq ca≤b≤c。那么这三条边组成三角形的面积非零的充分必要条件是 a + b > ca+b>c。

再假设我们已经知道 cc 的长度了，我们没有理由不从数组中选择尽可能大的 aa与 bb。因为当且仅当 a + b > ca+b>c 的时候，它们才能组成一个三角形。

算法

基于这种想法，一个简单的算法就呼之欲出：排序数组。对于数组内任意的 cc，我们选择满足条件的最大的 a leq b leq ca≤b≤c，也就是大到小排序，位于 cc 后面的两个元素。 从大到小枚举 cc，如果能组成三角形的话，我们就返回答案。

int largestPerimeter(vector<int>& A){
    sort(A.begin(),A.end());
    for(int i = A.size()-3;i>=0;i--){
        if(A[i]+A[i+1]>A[i+2])
            return A[i]+A[i+1]+A[i+2];
    }
    return 0;
}