luogu P3386 模板二分图匹配

Posted 2021-02-05 sevenyuanluo

唔真是个可爱的算法啊

因为太可爱不知道怎么讲好了（啊喂

所以先看看二分图的定义吧

对于一个图G=（V,E），若能将其点集分为两个互不相交的两个子集X、Y， 使得X∩Y=?，且对于G的边集V，若其所有边的顶点全部一侧属于X， 一侧属于Y，则称图G为一个二分图。

长这个样子

然后

如何求最大匹配有个算法叫做

匈牙利算法

（哇听起来就好有异地风情【滚开啊

具体怎么求呢

让我们形象的比喻一下

先看一哈题

对这个例子就是

找对象！（大概就是相亲吧www

就是男方，女方

有几对有好感的

然后找对象，凑越多越好

就以这个图为例吧

算法的思路就是

A 先找 a

B 也找 a，但是a已经被A占了

B 可以去找b

C 找c

D 找 b

b 被 B 占了，B 把 b 让给 D

B 抢走 A 的 a

E 找 d

（总的来说A好惨

emmmm就是这样一种协商【完全不公平

看看代码吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1010

int n,m,e;
int www[maxn][maxn];
int flag[maxn],follow[maxn];

int qwq(int x) {
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        if(www[x][i] && !flag[i]) {//如果有心仪的并且心仪的还单身
            flag[i] = 1;//占了
            if(qwq(follow[i]) || !follow[i]) {//follow记录与他匹配的
                follow[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
    for(int i = 1; i <= e; i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u > n || v > m)
        continue;
        www[u][v] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(flag,0,sizeof(flag));//每次清零，用来记录每次的匹配中某点是否被匹配
        if(qwq(i))
            ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

emmmm

突然发现被我讲的一点没有意思

【趴