hdu 4283 区间dp

Posted 2021-02-05 wjhstudy

题意：开始一个序列，每个人有一个愤怒值D，如果他是第K个上场，不开心指数就为(K-1)*D。

但可以我们可以用一个小黑屋(栈)调整顺序，这样求出最后最小的愤怒值之和

 

思路：区间dp dp[i][j]代表从i到J的愤怒值。

由于有栈作为顺序调整，那么i 可以是第[1,j-i+1]个登场。

假设它作为第k个登场了，那么[i+1,k]已经全出场了。因为栈的性质啊。

所以这样就可以区间dp了 dp[i][j] =min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1]j]+..)

但由于每个人根据出场顺序会有影响，那么要将 d[i]愤怒 和 [k+1,j]的愤怒加上

这样用前缀数组处理下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

const int N = 102;
const ll mod =1e9+7;
const int INF = 1e9+4;
const double eps = 1e-7;

ll a[N];
ll dp[N][N];
ll sum[N];

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    int cnt= 0;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
                dp[i][j]=INF;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
            sum[i] = sum[i-1]+a[i];

        for(int len=1;len<n;++len){
            for(int i=1;i+len<=n;++i){
                int j =i+len;
                for(int k=i;k<=j;++k){
                    dp[i][j] =min(dp[i][j],a[i]*(k-i) + (k-i+1)*(sum[j]-sum[k])+dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
",++cnt,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}