1295: [SCOI2009]最长距离

Posted 2021-02-05 inwill

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Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示空格子，‘1‘表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110


【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000


【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

HINT

 

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。 40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

 

首先建图，相邻没有障碍的点连边为0，有障碍连边为1

枚举每个点，求到各个点的最短路，若距离小于等于t，则求欧几里得距离（直线距离）

 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int INF=0x7f7f7f7f;
10 const int xx[4]={-1,1,0,0};
11 const int yy[4]={0,0,-1,1};
12 #define ID(x,y) ((x)*m+(y))
13 #define IDx(i) ((i)/(m))
14 #define IDy(i) ((i)%(m))
15 #define sqr(i) ((i)*(i))
16 
17 int n,m,t,ans;
18 int d[1000][1000];
19 char mp[40][40];
20 
21 struct Edge
22 {
23     int to,w,next;
24 }E[10000];
25 int node=0,head[1000];
26 
27 void insert(int u,int v,int w)
28 {
29     E[++node]=Edge{v,w,head[u]};head[u]=node;
30 }
31 
32 void spfa(int s)
33 {
34     int dist[1000];
35     bool vis[1000];
36     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
37     memset(vis,0,sizeof(vis));
38     dist[s]=mp[IDx(s)][IDy(s)]-‘0‘;
39     vis[s]=1;
40     queue<int> Q;
41     Q.push(s);
42     while(!Q.empty())
43     {
44         int q=Q.front();Q.pop();
45         ans=max(ans,d[s][q]);
46         for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
47             if(dist[E[i].to]>dist[q]+E[i].w)
48             {
49                 dist[E[i].to]=dist[q]+E[i].w;
50                 if(!vis[E[i].to]&&dist[E[i].to]<=t)
51                 {
52                     Q.push(E[i].to);
53                     vis[E[i].to]=1;
54                 }
55             }
56         vis[q]=0;
57     }
58 }
59 
60 int main()
61 {
62     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
63     for(int i=0;i<n;i++)
64         scanf("%s",mp[i]);
65     for(int i=0;i<n;i++)
66         for(int j=0;j<m;j++)
67             for(int x=0;x<n;x++)
68                 for(int y=0;y<m;y++)
69                     d[ID(i,j)][ID(x,y)]=sqr(i-x)+sqr(j-y);
70     for(int i=0;i<n;i++)
71         for(int j=0;j<m;j++)
72             for(int k=0;k<4;k++)
73             {
74                 int x=i+xx[k],y=j+yy[k];
75                 if(x<0||y<0||x>=n||y>=m) continue;
76                 insert(ID(i,j),ID(x,y),mp[x][y]-‘0‘);
77             }
78     for(int i=0;i<n*m;i++)
79         spfa(i);
80     printf("%.6lf",sqrt(ans));
81     return 0;
82 }