UVA - 10410 Tree Reconstruction(栈处理递归)

Posted 2021-02-05 sykline

题目：

给出一棵树的BFS和DFS序列，输出这棵树中每个结点的子结点列表。BFS和DFS序列在生成的时候，当一个结点被扩展时，其所有子结点应该按照编号从小

到大的顺序访问。

思路：

一开始是想根据BFS和DFS序列来建树做这个题，但是利用BFS处理好分层之后就卡死了。

1.可以先处理好BFS中每个结点的距离。

2.在输入DFS时判断如果x点到根的距离比栈顶元素到根的距离多于1，那x就是栈顶元素的孩子结点，将x压入栈中。如果距离等于1说明x与栈顶元素是兄弟结点，

弹出栈定元素。

总结：

1.在DFS序列中距离相差为1的结点而且在BFS中距离也为1的两个结点的情况：父子关系，父亲结点是BFS所在层最右边的结点。

2.在DFS序列中距离相差为1的结点但在BFS中距离大于1：必定是父子关系。

3.在DFS序列中距离相差为1的结点但在BFS中距离小于1：说明在DFS序列中靠后的结点在BFS中的层数要小于DFS序列中靠前的结点。

如下边这个例子：

BFS：4 3 5 1 2 8 6 7

DFS：4 3 2 6 8 7 5 1

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000000009
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
#define FRO() freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1010;
int bfs[maxn],n;


int main() {
    //FRE();
    int root,x;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        for(int i = 0; i<n; i++) {
            scanf("%d",&x);
            bfs[x] = i;
        }
        stack<int> sta;
        vector<int> ans[maxn];
        scanf("%d",&root);
        sta.push(root);
        for(int i=1; i<n; i++) {
            scanf("%d",&x);
            while(true) {
                if((sta.top()==root) || (bfs[x]-bfs[sta.top()]>1) ||//对应总结中的1、2点
                    (bfs[x]-bfs[sta.top()]==1&&x<sta.top())) {
                    ans[sta.top()].push_back(x);
                    sta.push(x);
                    break;
                } else {
                    sta.pop();
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            printf("%d:",i);
            for(int j=0; j<ans[i].size(); j++) {
                printf(" %d",ans[i][j]);
            }
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}