Fliptile POJ-3279 DFS

Posted 2021-02-04 saltyfishqf

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题目大意

有一个01矩阵，每一次翻转（0->1或者1->0）一个元素，就会把与他相邻的四个元素也一起翻转。求翻转哪些元素能用最少的步骤，把矩阵变成0矩阵。

思路

假设确定了第一行的状态，那么第二行需要翻转的所有元素都能确定（上一行如果是1就必须翻转）。因此对于所有第一排的情况，往下递推需要翻转的元素，最后判断最后一行如果全为0则满足条件，记录步骤最少的情况。

题解

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstring>
  3 
  4 using namespace std;
  5 
  6 int n, m, mmin=0x3f3f3f3f;
  7 int map[20][20],tmp[20][20],ans[20][20];
  8 
  9 bool judge(){
 10     for(int i = 0 ; i < m; i++)
 11     {
 12         int time = tmp[n-2][i] + tmp[n-1][i];
 13         if(i != 0)
 14         {
 15             time += tmp[n-1][i-1];
 16         }
 17         if(i != m-1)
 18         {
 19             time += tmp[n-1][i+1];
 20         }
 21         time %= 2;
 22         if(map[n-1][i] ^ time){
 23             return false;
 24         }
 25     }
 26     return true;
 27 }
 28 
 29 void dfs(int k, int num)
 30 {
 31     if(num > mmin) return;
 32     if(k > n-1)    //最后一行遍历    结束，判断最后一行是否全0
 33     {
 34         if(judge() && num < mmin)
 35         {
 36             memcpy(ans, tmp, sizeof(tmp));
 37             mmin = num;
 38         }
 39         return;
 40     }
 41     int flag = 0;
 42     
 43     for(int i = 0; i < m; i++)
 44     {
 45         int time = 0;
 46         time = tmp[k-1][i] + tmp[k-2][i];
 47         if(i != 0)
 48         {
 49             time += tmp[k-1][i-1];
 50         }
 51         if(i != m-1)
 52         {
 53             time += tmp[k-1][i+1];
 54         }
 55         if((map[k-1][i]+time)&1)
 56         {
 57             tmp[k][i] = 1;
 58             flag++;
 59         }
 60         else
 61         {
 62             tmp[k][i] = 0;
 63         }
 64     }
 65     dfs(k+1, num+flag);        //搜索下一行
 66 }
 67 
 68 void todfs(int k, int num)
 69 {
 70     if(k > m - 1){    //遍历完第一行
 71         dfs(1, num);    //从第二行开始
 72         return;
 73     }
 74     tmp[0][k] = 0;
 75     todfs(k+1, num);
 76     tmp[0][k] = 1;
 77     todfs(k+1, num+1);
 78 }
 79 
 80 int main(int argc, char const *argv[])
 81 {
 82 #ifdef debug
 83     freopen("test.txt","r",stdin);
 84 #endif
 85     cin >> n >> m;
 86     for(int i = 0; i < n; i++)
 87     {
 88         for (int j = 0; j < m; j++)
 89         {
 90             cin >> map[i][j];
 91         }
 92     }
 93     todfs(0, 0);
 94     if(mmin == 0x3f3f3f3f)
 95     {
 96         cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
 97     }
 98     else
 99     {
100         for(int i = 0; i < n; i++)
101         {
102             for(int j = 0; j < m; j++)
103             {
104                 cout << ans[i][j] << " ";
105             }
106             cout << endl;
107         }
108     }
109     return 0;
110 }

其实这个题用的数组下标最好是从1开始，这样不用把列号是0的元素拿出来单独计算了。