37. Sudoku Solver

Posted 2021-02-04 xingguozhiming

       最近比较烦，被领导拉去谈话说年后是不是就要跳槽走，凭着我这直男的性子，脱口而出“是的，除非涨薪比较明显”。说完就后悔了，今年吧在这家公司吧也没啥成绩就急着走人，以后的日子贼尴尬。我吧一直对算法比较感兴趣，可是脑子就是转不快，就有时候后端说的东西都有点不明白，一直被同层级的后端牵着走。说实话自己是个失败的前端，沟通能力又极为欠缺，实在找不到什么优点，除了对vue和原生js相对更懂一些，其他的都不太懂。虽然懂得东西少的可怜，但是我知道只要把算法能力提升一个高度，一切都会不一样的，坚持刷leetcode。

      数独:1.9X9棋盘格

　　　　2.每一行填入1-9不重复，每一列一样

              3.9X9的棋盘格又可细分为9个3X3的小棋盘格，每个3X3的小棋盘格填入1-9，并且小棋盘格里的数字也不能重复

    说来惭愧，这道题和之前做过的n皇后问题属于一个问题，动态规划，只不过现在又忘了怎么做了，正好今天复习一下

    动态规划：按我的理解动态规划就是递归，只不过每一次递归都把所有的可能结果保存起来，当递归完成也就取到了所有可能的结果，可以用来解决最优解的问题，如背包问题。

    解题思路：1.遍历：递归遍历这个二维数组（棋盘格）

　　　　　　2.带入可选值：如果当前值为数值则跳过，若为"."则逐步带入1-9并判断其合法性

　　　　　　3.是否符合要求：检测带入的值是否符合要求

思路简单，但要原原本本写出代码通过测试还是需要一定功底的。代码如下：

var solveSudoku = function(board) {
    if(board.length===0 || board.length!==9 || board[0].length!==9) return ;
    dfs(board,0,0);
};
// 判断是否符合要求
/**
*1.每一行值各不相同
*2.每一列值各不相同
*3.每个3X3的小棋盘里的值各不相同
*/
var isValid=function(board,i,j){
    for(let col=0;col<9;col++){
        if(col!==j && board[i][j]===board[i][col]) return false;
    }
    for(let row=0;row<9;row++){
        if(row!==i && board[i][j]===board[row][j]) return false;
    }
    for(let row=parseInt(i/3)*3;row<parseInt(i/3)*3+3;row++){
        for(let col=parseInt(j/3)*3;col<parseInt(j/3)*3+3;col++){
            if((row!==i || col!==j)&&board[i][j]===board[row][col]) return false;
        }
    }
    return true;
};
/**
*递归遍历，边界判断，逐个数字带入值为‘.‘的方格，判断其是否符合要求
*/
var  dfs=function(board,i,j){
    if(i===9) return true;
    if(j>=9) return dfs(board,i+1,0);
    if(board[i][j]===‘.‘){
        for(let k=1;k<=9;k++){
            board[i][j]=k+‘‘;
            if(isValid(board,i,j)){
                if(dfs(board,i,j+1)) return true;
            }
            board[i][j]=‘.‘;
        }
    }else{
        return dfs(board,i,j+1);
    }
    return false;
};