2653: middle

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2653: middle相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

2653: middle

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分析:

  二分答案+主席树。

  对于中位数的经典做法,就是二分一个数,将小于的变成-1,大于等于的变成+1,那么如果sum>=0(因为+1包括等于),L=mid+1,否则R=mid-1。

  那么考虑二分一个中位数(当然只二分出现过的数即可),然后向上面一样判断。

  因为二分的数字只有n个,可以建立n颗只包含-1和+1的权值线段树,发现第i小的权值线段树与第i+1小的权值线段树只有一个位置不同,所以可以类似可持久化的思路,每次只去建立一条链。

  查询的区间有很多个,不能挨个查询它们的和,由于查询最大值,所以可以再在线段树上维护左端最大子段和,右端最大子段和。

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==-)f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-0;return x*f;
}

const int N = 20005;
struct Node{
    int sum, Lmx, Rmx; 
}T[N * 20];
int ls[N * 20], rs[N * 20], Root[N], Index, n;
pa A[N];

Node operator + (const Node &A,const Node &B) {
    Node res;
    res.sum = A.sum + B.sum;
    res.Lmx = max(A.Lmx, A.sum + B.Lmx);
    res.Rmx = max(B.Rmx, A.Rmx + B.sum);
    return res;
}
void build(int l,int r,int &rt) {
    rt = ++Index;
    if (l == r) {
        T[rt].sum = T[rt].Lmx = T[rt].Rmx = 1; return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, ls[rt]); build(mid + 1, r, rs[rt]);
    T[rt] = T[ls[rt]] + T[rs[rt]];
}
void update(int l,int r,int &rt,int pre,int p) {
    if (!rt) rt = ++Index;
    if (l == r) {
        T[rt].sum = T[rt].Lmx = T[rt].Rmx = -1; return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (p <= mid) {
        rs[rt] = rs[pre];
        update(l, mid, ls[rt], ls[pre], p);
    } else {
        ls[rt] = ls[pre];
        update(mid + 1, r, rs[rt], rs[pre], p);
    }
    T[rt] = T[ls[rt]] + T[rs[rt]];
}
Node query(int l,int r,int rt,int L,int R) {
    if (L <= l && r <= R) return T[rt];
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (R <= mid) return query(l, mid, ls[rt], L, R);
    else if (L > mid) return query(mid + 1, r, rs[rt], L, R);
    else return query(l, mid, ls[rt], L, R) + query(mid + 1, r, rs[rt], L, R);
}
bool check(int x,int l1,int r1,int l2,int r2) {
    Node a, b, c; b.sum = 0;
    if (l2 > r1 + 1) b = query(1, n, Root[x], r1 + 1, l2 - 1);
    a = query(1, n, Root[x], l1, r1);
    c = query(1, n, Root[x], l2, r2);
    return (a.Rmx + b.sum + c.Lmx) >= 0;
}
int main() {
    n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        A[i].first = read(), A[i].second = i;
    }
    sort(A + 1, A + n + 1);
    build(1, n, Root[1]);
    for (int i = 2; i <= n; ++i) 
        update(1, n, Root[i], Root[i - 1], A[i - 1].second);
    int c[5], m = read(), ans = 0, pos;
    while (m --) {
        for (int i = 0; i < 4; ++i) c[i] = (read() + ans) % n + 1;
        sort(c, c + 4);
        int l = 1, r = n;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (check(mid, c[0], c[1], c[2], c[3])) pos = mid, l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        ans = A[pos].first;
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于2653: middle的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[BZOJ2653]middle 主席树+二分

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