求1+2+3+...+n

Posted 2021-02-04 dream-chasinggirl

题目描述：求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

思路分析：（一）首先我们知道1+2+3+...+n=n*(n+1)/2=(n^2+n)/2,由于不能使用乘除法，但是有算平方的函数pow，至于除以2我们可以利用位运算右移来达到除以2的效果。

 （二）在遇到这个问题我们最常规的做法就是利用循环或者递归方法，但本题有限制，所以我们必须找到另一种终止循环或递归地方法，由于逻辑运算中与运算有短路特性，当有第一个条件不符合的时候，与后面的将不会再参与运算，所以可以将判断和计算放在一起并且判断位于与运算前面。

代码实现：

1.位运算

import java.lang.Math;
public class Solution {
    public int Sum_Solution(int n) {
        int sum = (int)(Math.pow(n,2)+n);
        return sum>>1;
    }
}

2.与运算的短路特性

public class Solution {
   public int Sum_Solution(int n) {
    
       int sum = n;
       boolean  flag = (n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0);
       return sum;
}
}