大数阶乘

Posted 2021-02-04 zhuobo

当求阶乘的数太大的时候，结果用int甚至long无法保存，可以用一个大数组来保存结果，运算的方法和笔算乘法类似。比如456 * 6的运算步骤如下：

1. 数组num[0], num[1], num[2]分别存储456的个位、十位、百位
2. 每一位与6相乘，相乘的结果＋上一位的进位carry 的个位存储在该数组单元
3. 计算要向上一位进位的carry
   

#include <iostream>
using namespace std;

#define maxsize 4000

int main(){
    int num[maxsize] = {0};
    int carry, t, n;// t用于记录当前结果的位数，carry为进位
    num[0] = 1;
    int ca;
    while(cin >> n){
        t = 0;
        num[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){// 计算阶乘，从1开始乘到n
            carry = 0;// 
            for(int j = 0; j <= t; j++){// 对于每个结果的每一位
                ca = (num[j] * i + carry) / 10;// 计算出这一位乘以i的进位
                num[j] = (num[j] * i + carry) % 10;要保存在这一位的结果
                carry = ca;
            }
            while(carry != 0){// 每一个数如果carry！=0就说明要向上一位进位
                num[++t] = carry % 10;
                carry = carry / 10;
            }
        }
        for(int i = t; i >= 0; i--)// 输出结果
            cout << num[i];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}