[Splay]luogu P3391 文艺平衡树

Posted 2021-02-04 mastervan

题目描述

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3391

分析

文艺平衡树 一道大家熟知的splay区间翻转模板题

基于splay的区间翻转，我们要做的只有这些：

1、像线段树一样打翻转标记，不过由于翻转是可以抵消的，所以可以采取位运算节省时间

2、翻转只需要逐层翻转即可，正确性已有论证

3、对于区间如何确定的问题，我们只需要将l-1节点旋至根，r+1节点旋至根下即可

4、对于1~x或x~n区间的操作，我们还需要0和n+1这两个哨兵节点

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Node {
    int sz,val,f,c[2];
    bool rev;
}t[N];
int cnt,rt;
int n,m;

void Update(int x) {
    if (!x) return;
    t[x].sz=1+t[t[x].c[0]].sz+t[t[x].c[1]].sz;
}

void Pushdown(int x) {
    if (!x||!t[x].rev) return;
    t[t[x].c[0]].rev^=1;t[t[x].c[1]].rev^=1;
    int p=t[x].c[0];t[x].c[0]=t[x].c[1];t[x].c[1]=p;
    t[x].rev=0;
}

bool Witch(int x) {return t[t[x].f].c[1]==x;}

void Rotate(int x) {
    int f=t[x].f,gf=t[f].f,lr=Witch(x);
    t[x].f=gf;if (gf) t[gf].c[Witch(f)]=x;
    t[f].c[lr]=t[x].c[lr^1];t[t[f].c[lr]].f=f;
    t[x].c[lr^1]=f;t[f].f=x;
    Update(f);Update(x);
}

void Splay(int x,int goal) {
    Pushdown(x);
    for (;t[x].f!=goal;Rotate(x))
        if (t[t[x].f].f!=goal)Rotate(Witch(t[x].f)==Witch(x)?t[x].f:x);
    if (!goal) rt=x;
    Update(x);
}

void Build(int &x,int l,int r) {
    if (l>r) return;
    if (!x) x=++cnt;
    int mid=l+r>>1;
    t[x].val=mid;t[x].sz=1;
    Build(t[x].c[0],l,mid-1);Build(t[x].c[1],mid+1,r);
    t[t[x].c[0]].f=t[t[x].c[1]].f=x;
    Update(x);
}

int Get(int x,int y,int goal) {
    Pushdown(x);
    if (t[t[x].c[0]].sz+1>y) return Get(t[x].c[0],y,goal);
    else {
        if (t[t[x].c[0]].sz+1==y) return x;
        return Get(t[x].c[1],y-t[t[x].c[0]].sz-1,goal);
    }
}

void Print(int x) {
    Pushdown(x);
    if (t[x].c[0]) Print(t[x].c[0]);
    if (t[x].val>=1&&t[x].val<=n)printf("%d ",t[x].val);
    if (t[x].c[1]) Print(t[x].c[1]);
}

void Change(int l,int r) {
    int x1,x2;
    x1=Get(rt,l,0);x2=Get(rt,r+2,rt);
    Splay(x1,0);Splay(x2,x1);Update(rt);
    t[t[x2].c[0]].rev^=1;
    Update(t[x2].c[0]);Update(x2);Update(rt);

}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    Build(rt,0,n+1);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        Change(l,r);
    }
    Print(rt);
}

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