题解十六进制转换

Posted 2021-02-04 kcn999

题目描述

　　输入一个不超过100000位的十六进制数，请转换成八进制数。

　　注：十六进制数中，字母0-9还对应表示数字0-9，字母"A"（大写）表示10，"B"表示11,..."F"表示15。

　　比如：十六进制数A10B表示的十进制数是：10∗163+1∗162+0∗161+11∗160=4122710∗163+1∗162+0∗161+11∗160=41227。转换成的八进制数是：

　　120413 ：因为 1×85+2×84+0×83+4×82+1×81+3×80=412271×85+2×84+0×83+4×82+1×81+3×80=41227。

　　提示：考虑它们与二进制表示的关系。

 

输入输出格式

输入格式

　　一行，一个十六进制数。没有前导0。（除非是数字0）

 

输出格式

　　一行，一个八进制数。没有前导0。（除非是数字0）

 

输入输出样例

输入样例

123ABC

 

输出样例

4435274

 

题解

　　这题朴素做法是先转二进制再转八进制，但实际上可以利用16³=8⁴的特性来进行转换，分段转十进制再转八进制。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define MAX_N 1000001

using namespace std;

char a[MAX_N];
int len_a;
char b[MAX_N];
int len_b;

int main()
{
    scanf("%s", a);
    len_a = strlen(a);
    for(register int i = len_a - 1; i >= 0; i -= 3)
    {
        int tmp = 0;
        tmp += (a[i] < ‘A‘ ? a[i] - ‘0‘ : a[i] - ‘A‘ + 10);
        if(i - 1 >= 0) tmp += (a[i - 1] < ‘A‘ ? a[i - 1] - ‘0‘ : a[i - 1] - ‘A‘ + 10) * 16;
        if(i - 2 >= 0) tmp += (a[i - 2] < ‘A‘ ? a[i - 2] - ‘0‘ : a[i - 2] - ‘A‘ + 10) * 256;
        for(register int j = 0; j < 4; ++j)
        {
            b[++len_b] = tmp % 8 + ‘0‘;
            tmp /= 8;
        }
    }
    while(len_b > 1 && b[len_b] == ‘0‘) len_b--;
    for(register int i = len_b; i > 0; --i)
    {
        putchar(b[i]);
    }
    return 0;
}

参考程序