图的深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)算法分析

Posted 2021-02-04 qzhc

1. 深度优先遍历

　　深度优先遍历(Depth First Search)的主要思想是：

　　　　1、首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，沿当前顶点的边走到未访问过的顶点；

　　　　2、当没有未访问过的顶点时，则回到上一个顶点，继续试探别的顶点，直至所有的顶点都被访问过。

 

　　　在此我想用一句话来形容 “不到南墙不回头”。

　　1.1　无向图的深度优先遍历图解

以下"无向图"为例：

 

　对上无向图进行深度优先遍历，从A开始：

第1步：访问A。

第2步：访问B(A的邻接点)。 在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"B,D,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFGH是按照顺序存储，B在"D和F"的前面，因此，先访问B。

第3步：访问G(B的邻接点)。 和B相连只有"G"(A已经访问过了)  

第4步：访问E(G的邻接点)。 在第3步访问了B的邻接点G之后，接下来应该访问G的邻接点，即"E和H"中一个(B已经被访问过，就不算在内)。而由于E在H之前，先访问E。

第5步：访问C(E的邻接点)。 和E相连只有"C"(G已经访问过了)。

第6步：访问D(C的邻接点)。 

第7步：访问H。因为D没有未被访问的邻接点；因此，一直回溯到访问G的另一个邻接点H。

第8步：访问(H的邻接点)F。

因此访问顺序是：A -> B -> G -> E -> C -> D -> H -> F

　　1.2　有向图的深度优先遍历

有向图的深度优先遍历图解：

      

 

对上有向图进行深度优先遍历，从A开始：

第1步：访问A。

第2步：访问(A的出度对应的字母)B。 在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的出度对应字母，即"B,C,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFGH是按照顺序存储，B在"C和F"的前面，因此，先访问B。

第3步：访问(B的出度对应的字母)F。 B的出度对应字母只有F。 

第4步：访问H(F的出度对应的字母)。 F的出度对应字母只有H。 

第5步：访问(H的出度对应的字母)G。

第6步：访问(G的出度对应字母)E。 在第5步访问G之后，接下来应该访问的是G的出度对应字母，即"B,C,E"中的一个。但在本文的实现中，顶点B已经访问了，由于C在E前面，所以先访问C。

第7步：访问(C的出度对应的字母)D。

第8步：访问(C的出度对应字母)D。 在第7步访问C之后，接下来应该访问的是C的出度对应字母，即"B,D"中的一个。但在本文的实现中，顶点B已经访问了，所以访问D。

第9步：访问E。D无出度，所以一直回溯到G对应的另一个出度E。

因此访问顺序是：A -> B -> F -> H -> G -> C -> D -> E

 

2.广度优先遍历

　广度优先遍历(Depth First Search)的主要思想是：类似于树的层序遍历。

　　2.1　无向图的广度优先遍历图解：

       

从A开始，有4个邻接点，“B，C，D，F”，这是第二层；

在分别从B，C，D，F开始找他们的邻接点，为第三层。以此类推。

   

因此访问顺序是：A -> B -> C -> D -> F -> G -> E -> H

 

　　2.2　有向图的广度优先遍历图解：

      

与无向图类似 。可以参考。

        

因此访问顺序是：A -> B -> C -> F -> D -> H -> E -> G

 

 

 

没有贴代码，需要可以给博主私哦。

 

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