Golang实现杨辉三角

Posted 2021-02-04 leafinwind

杨辉三角，也算是一个经典的题目了。就简单的说说。

写代码之前，先分析要做的东西的特点，找到规律，再把这个规律描述一下。

然后把这个描述翻译成编程语言，就可以说是编程了。

 

那么杨辉三角有什么特点？

首先是个三角（感觉这是屁话，但也得说），在数学里边，我们手写画出来，就像一个等腰三角形。

而在计算里边，打印个等腰三角形，还真不不太容易，好在三角的形状不是我们关注的重点，所以，我们这个三角形，是直角三角形，腰没了。

这个三角形有还有什么特点呢？

先是元素个数，这个有个特点，就是当前是第几行，那么这行就会有几列，比如，第一行，那么只有一列，第二行，就有两列，第三行有三列……

还有顶点（前两行）和两边，都是1，并且所有对称，每一行如果是一个字符串的话， 这就属于一个回文串。

那什么是回文串？可不是回族文字的字符串啊，是正读反读都是一样的字符串。比如：123454321，abcdedcba等等

那么再看看，还有其他特点么？

答案是肯定的，还有一个特点就是，从第三行开始，每行（除了第一个和最后一个）数字，都是上一行，同列的值加上上一行前一列的值的和。

到这里，基本上就算是分析完了。理论上，我们把这些翻译成代码，这也就算写完了。

但是任何语言的翻译，都是要再修饰，太直白的翻译，硬！所以，后续根据情况，还要做些优化。

 

 

尝试写代码：

1、三角形（直角），其实就是一个长方形对角线的一半。可以理解成一个二维数组，一半有值，一半空。

const LINES int = 10;
var yh [LINES][LINES]int;

这样就定义了一个10行，10列的数组

矩阵有了，还要有坐标。因为要用循环来操作嘛，循环的时候，二维数组我们习惯用“i”和“j”来做下标，我们也顺便把两个变量看成坐标。i就是行，j就是列。

2、顶点（前两行）和两边都是1，从第三行开始，每行（除了第一个和最后一个）数字，都是上一行，同列的值加上上一行前一列的值的和

if i < 2 {//两行以内三角中的数字都是1
	yh[i][j] = 1;
}else{//第三行开始，正式计算数值写入数组
	if j == 0 || j == i {
		yh[i][j] = 1;//所有行的第一列和最后一列都是1
	}else{
		yh[i][j] = yh[i-1][j-1] + yh[i-1][j];//当前数组元素是上一行的前一个元素加上上一行的当前列元素
	}
}

上边，这段代码，同样是翻译了之前的一段描述，也就是杨辉三角的特点。到此为止，我们的代码关键部分基本完成了，还有哪里呢？

想想，哦~~还有个第几行，就是第几列。二维数组嘛，半个三角。那么如何写呢？

for i := 0; i < LINES; i++ {//LINE行
	for j := 0; j < i + 1; j++ {//有几行，就有几列
         //代码片段             
        ｝
}

以上代码，就是用到的循环。那么到这里，所有的代码翻译完成。这样就把这个杨辉三角完成了。

在循环过程中，可以输出数据，配合格式符，就是一个三角。

循环结束，数组的下标，就是杨辉三角的坐标，可以根据坐标，返回对应坐标的数字。

 

下边是完整代码：

package main;
import (
	"fmt"
);

const LINES int = 10;//设定杨辉三角10行，同时也相当于10列

func ShowYanghui(){
	var yh [LINES][LINES]int;
	for i := 0; i < LINES; i++ {
		for j := 0; j < i + 1; j++ {
			if i < 2 {//两行以内三角中的数字都是1
				yh[i][j] = 1;
			}else{//第三行开始，正式计算数值写入数组
				if j == 0 || j == i {
					yh[i][j] = 1;//所有行的第一列和最后一列都是1
				}else{
					yh[i][j] = yh[i-1][j-1] + yh[i-1][j];//当前数组元素是上一行的前一个元素加上上一行的当前列元素
				}
			}
			fmt.Printf("%d	", yh[i][j] );//格式化输出一行
		}
		fmt.Print("
");//换行
	}
}

func main(){
	ShowYanghui();
};

　　

输出效果：