BZOJ2351Matrix 矩阵hash详解

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4753: Lydsy2351 Matrix

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Description

给定一个M行N列的01矩阵,以及Q个A行B列的01矩阵,你需要求出这Q个矩阵哪些在原矩阵中出现过。
所谓01矩阵,就是矩阵中所有元素不是0就是1。

Input

输入文件的第一行为M、N、A、B,参见题目描述。
接下来M行,每行N个字符,非0即1,描述原矩阵。
接下来一行为你要处理的询问数Q。
接下来Q个矩阵,一共Q*A行,每行B个字符,描述Q个01矩阵。
A ≤ 100

Output

你需要输出Q行,每行为0或者1,表示这个矩阵是否出现过,0表示没有出现过,1表示出现过。

Sample Input

3 3 2 2
111
000
111
3
11
00
11
11
00
11

Sample Output

1
0
1


题意很好理解,暴力做法更容易理解。直接枚举每一个点,个数1000*1000,(这里貌似没给n,m的数据范围,但我隐约记得bzoj上给的1000以内),每个点都可以向外拓展100*100个,总共的复杂度差不多就是这些乘起来。结果这题给的时限是
10秒钟,说不定可以过?

非暴力解法就是矩阵hash,当然这种解法应该也不是最快的,但可以拿来练练hash。
算法分析:
首先可以看题目,发现尽管有Q个询问,但是每个询问的矩阵大小是一定的,所以可以先把原矩阵中所有这个大小的矩阵的hash值存下来,存法类似于二维前缀和,每次询问时以O(k)(k为这么大的子矩阵个数)的时间复杂度来查询是否存在即可。

这里说一下:这里的查询可以再优化一下,可以结合一下链表。我们在hash时选的是264为%的值,然而数组的下标是肯定开不了这么大的,如果我们想要把它和类似于桶排的算法O(1)询问,就可以把%的值改小到数组能开下,再用邻接表的方式存储
hash值,询问时速度会加快,但建链时会慢,所以具体是加快还是减慢也不好说,由于这里的查询最大只有1000次,就直接查就行

以上就是思路,代码如下:




















以上是关于BZOJ2351Matrix 矩阵hash详解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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