POJ 3678 Katu Puzzle

Posted 2021-02-04 mjtcn

Katu Puzzle

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题意：

　　有n个变量（每个变量只能是0或者1），m个等式，每个等式形如$x_i op x_j = c, op in["and","or","xor"],c in [0,1]$，问能否给n个变量赋值，满足所有等式。

分析：

　　2-sat问题。

　　注意一下a&b=1的时候，要求a,b都为1，那么就是说明“如果a为0，那么a为1”，所以连边a->a+n。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;return x*f;
}

const int N = 2005;
struct Edge{ int to, nxt; } e[2000005];
int head[N], dfn[N], low[N], sk[N], bel[N], En, Index, top, tot;
bool vis[N];

inline void add(int u,int v) {
    ++En; e[En].to = v, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
}
void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++Index;
    sk[++top] = u, vis[u] = 1;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if (!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (vis[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (low[u] == dfn[u]) {
        ++tot;
        do {
            vis[sk[top]] = 0;
            bel[sk[top]] = tot;
            top --;
        } while (sk[top + 1] != u);
    }
}
int main() {
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
    int n = read(), m = read();
    char op[10];
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int a = read(), b = read(), c = read();scanf("%s",op);
        a ++, b ++;
        if (op[0] == ‘A‘)  {
            if (c == 0) add(a + n, b), add(b + n, a);
            else add(a, a + n), add(b, b + n);
        }
        else if (op[0] == ‘O‘) {
            if (c == 0) add(a + n, a), add(b + n, b);
            else add(a, b + n), add(b, a + n);
        }
        else if (op[0] == ‘X‘) {
            if (c == 0) add(a, b), add(b + n, a + n), add(b, a), add(a + n, b + n);
            else add(a, b + n), add(b, a + n), add(b + n, a), add(a + n, b);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n + n; ++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (bel[i] == bel[i + n]) { puts("NO"); return 0; }
    }
    puts("YES");
    return 0;
}