Dove 打扑克

Posted 2021-02-04 smallocean

Dove 打扑克

题目描述

Dove和Cicada是好朋友，他们经常在一起打扑克来消遣时光，但是他们打的扑克有不同的玩法。
最开始时，牌桌上有n个牌堆，每个牌堆有且仅有一张牌，第i个牌堆里那个扑克牌的编号为i，任意两张牌仅有标号不同。游戏会进行m轮，每轮Dove可以执行下列操作之一：
·1 x y，将编号为x,y的牌所在的牌堆合并，如果此时x,y已在同一牌堆中，那么不进行任何操作。
·2 c，询问有多少对牌堆的牌数之差不少于c。形式化的，对于当前的r个牌堆中，有多少对i,j(i<j)，满足|sizei-sizej|≥c，其中sizei表示第i个牌堆的牌数。
每次Cicada都不能很快的回答出Dove的询问，为了不让Cicada难堪，Dove想要写一个小程序来帮助Cicada，但是Dove还要学高考，所以这个任务就交给你啦！

输入

第一行两个空格隔开的整数n,m。
接下来m行，每行1 x y或者2 c，具体含义如上文所示。 （n,c≤105，m≤3×105）

输出

对于每个询问，输出一行一个整数表示答案。

样例输入

8 4
2 1
2 2
1 1 1
2 0

样例输出

0
0
28

两堆合并用并查集

虽然堆数可能很多，但是不同数量堆最多有1e3个

cnt[i]记录牌数为i的有多少个

相同牌数的贡献是cnt[i] * (cnt[i]-1)/2

不同牌数的贡献是cnt[i] * cnt[j]

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
ll n,m;
ll fa[maxn];
set<ll>st;
ll val[maxn];
ll cnt[maxn];
ll que[maxn*5];
ll Size;
ll findfa(ll x){
   if(fa[x]==x) return x;
   else return fa[x]=findfa(fa[x]);
}
void add(ll u,ll v){
   ll f1=findfa(u);
   ll f2=findfa(v);
   if(f1!=f2){
       cnt[val[f1]]--;cnt[val[f2]]--;
       if(!cnt[val[f1]]) st.erase(val[f1]);
       if(!cnt[val[f2]]) st.erase(val[f2]);
       fa[f1]=f2;
       val[f2]+=val[f1];
       cnt[val[f2]]++;
       st.insert(val[f2]);
       Size--;
   }
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        fa[i]=i;
        val[i]=1;
    }
    cnt[1]=n;
    st.insert(1);
    ll op,pos,u,v;
    Size=n;
    for(ll i=1;i<=m;++i){
        scanf("%lld",&op);
        if(op==1){
            scanf("%lld%lld",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        else{
            scanf("%lld",&pos);
            set<ll>::iterator it=st.begin();
            ll tail=0,head=0,pre=0;
            ll ans=0;
            while(it!=st.end()){
                while(head<tail&& *it-que[head]>=pos){
                    pre-=cnt[que[head]];
                    head++;
                }
                ans+=cnt[*it]*pre;
                if(pos>0) ans+=(cnt[*it]*(cnt[*it]-1))/2;
                que[tail++]=*it;
                pre+=cnt[*it];
                it++;
            }
            printf("%lld
",Size*(Size-1)/2-ans);
        }
    }
    return 0;
}