P1028 数的计算

Posted 2021-02-04 mjn1

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nn):

先输入一个自然数nn(n le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式：

 

11个自然数nn(n le 1000n≤1000)

 

输出格式：

 

11个整数，表示具有该性质数的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6

输出样例#1： 复制

6

说明

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

 

解题思路: 写出n从1~8发现规律, 当n为偶数时, 此时的个数等于n-1的个数加上n/2的个数, 当n为奇数时, 此时n的个数等于n-1的个数, 从小到大逐步递推上去(跟分解因子的那道题类似)

#include<iostream>
using namespace std;

int f[1010];

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	f[0] = f[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(i % 2 == 0)
			f[i] = f[i - 1] + f[i / 2];
		else
			f[i] = f[i - 1];
	}
	cout << f[n] << endl;
	return 0;
}