拓扑排序 --- AtCode - 3596

Posted 2021-02-04 mpeter

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/1137733/origin

拓扑排序的基本思想：

https://blog.csdn.net/qq_41713256/article/details/80805338

 

其实拓扑排序的基本思想不断分离节点，一直到分离完为止。其要求在一个有向图中，对所有的节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的节点。

具体操作是：

　　step1：统计所有节点的入度。

　　step2：对于入度为0的节点就可以分离出来，然后把这个节点指向的节点的入度减一。

　　step3：一直做改操作，直到所有的节点都被分离出来。

而这道题的意思就是要求你找到一个长度最小的通路。

下面是这道题的AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MX = 50+10;
int mp[MX][MX];
int vis[MX];

int main()
{
    int ans = 0;
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) //初始化
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        vis[x]++; vis[y]++; //统计度数
        mp[x][y] = mp[y][x] = 1;
    }
    while(true)
    {
        bool flag = true; // 用于判断是否结束
        int pos = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(vis[i] == 1) //当度数是1时需要把它分离出来！
            {
                ans++;
                pos = i;
                flag = false; // 仍有度数的点，故不可结束循环
                vis[i]--;
                break;
            }
        }
        if(flag) break; // 若没有有度数的点则循环结束
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(mp[pos][i] == 1) //根据拓扑排序该点连的另外一边也度数减一
            {
                vis[i]--;
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
}

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