LBP等价模式

Posted 2021-02-04 study-share-struggle

LPB算子的定义参见维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Local_binary_patterns，考察LBP算子的定义可知，一个LBP算子可以产生多种二进制模式（p个采样点）如：3x3邻域有p=8个采样点，则可得到2^8=256种二进制模式；5x5邻域有p=24个采样点，则可得到2^24=16777216种二进制模式，以此类推。显然，过多的二进制模式无论对于纹理的提取还是纹理的识别、分类及信息存取都是不利的，在实际应用中不仅要求采用的算子尽量简单，同时也要考虑到计算速度、存储量大小等问题。因此需要对原始的LBP模式进行降维。

 

Ojala提出一种“等价模式”（Uniform Pattern）来对LBP算子进行降维，Ojala等认为图像中，某个局部二进制模式所对应的循环二进制数从0→1或从1→0，最多有两次跳变，该局部二进制模式所对应的二进制就成为一个等价模式。如00000000，00111000，10001111，11111111等都是等价模式类。判断一个二进制模式是否为等价模式最简单的办法就是将LBP值与其循环右移一位后的值进行按位异或，计算得到的二进制数中1的个数，若个数小于或等于2，则是等价模式；否则，不是。除了等价模式以外的模式都归为一类，称为混合模式类，例如10010111（共四次跳变）。跳变的计算方法：如10010111，首先第一二位10，由1→0跳变一次；第二、三位00，没有跳变；第三、四位01，由0→1跳变一次，第四、五位10，由1→0跳变一次；第五六位01，由0→1跳变一次；第六七位11，没有跳变；第七八位11，没有跳变；故总共跳变4次。

 

使用等价模式，模式种类由原来的2^p减少为2+p*(p-1)种。下面考虑其计算方法。首先明确一个事实，对于p个采样点，假设某个二进制模式的值为x（二进制数），那么x的跳变次数与(2^p-1-x)的跳变次数是一样的。以p=8为例，10010111的跳变次数与(11111111-10010111)=01101000的跳变次数是一样的。那我们可以只考虑连续的0，出现0次跳变：1个（p=8时，只有00000000这一个，对应连续的1的情况为11111111）；出现1次跳变：C(p-1,1)（左起第1个二进制位位到左起第p-1个二进制位中，选择某一位为0，左起第1个二进制位到选择的位置处为连续的0，如01111111，00111111，注意不是C(p-1,1)*2，因01111111对应的连续的1的情况(11111111-01111111)=10000000就是从右起的）；出现2次跳变：C(p-2,1)+C(p-2,2)（从左起第2个二进制位到左起第p-1个二进制位中，选择某1位为0，或者选择某两位为0，这两位之间为连续的0）。总共的情况数为：(1+C(p-1,1)+C(p-2,1)+C(p-2,2))*2=(1+(p-1)+(p-2)+(p-2)*(p-3)/2)*2=2+p*(p-1)种(*2对应连续的1的情况)。