Codeforces Round #110 (Div. 1) C Cipher

Posted 2021-02-04 n-psong

题目链接：Cipher

题意：有一个只含有小写字母的字符串，每次可以执行的操作有两种：1. s[i]变为字母序中前面的一个，s[i+1]变为字母序中后面的一个；2. s[i]变为字母序中后面的一个，s[i+1]变为字母序中前面的一个（‘a‘字母序中前一个不存在，‘z‘字母序中后一个不存在）。问可以编程多少种不同的字符串。

题解：把每个字母看作一个权值，每次操作权值不会发生变化，而且长度相同且权值相同的字符串是可以相互转化的。本题有多组询问，所以与处理出 dp[i][j] 表示长度为 i 的字符串权值之和为 j 的情况有多少种。对于每次询问的串，求出长度 len 和权值和 sum，答案便为 dp[len][sum]-1。其中转移方程为 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+......+dp[i-1][j-26]。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const LL mod=1e9+7;

LL t;
char s[105];
LL dp[105][3005];

void init(){
    for(int i=1;i<=26;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=100;i++){
        for(int j=1;j<=26*i;j++){
            for(int k=1;k<=26;k++){
                if(j-k>=1){
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    init();
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",s+1);
        LL len=strlen(s+1);
        LL sum=0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            sum+=(s[i]-‘a‘+1);
        }
        printf("%lld
",(dp[len][sum]-1+mod)%mod);
    }

    return 0;
}