剑指Offer学习面试题：二维数组中的查找PHP实现

Posted 2020-10-28 tl542475736

最近一直看剑指Offer、里面很多算法题。于是就想着用php来显示一下。

题目：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

拿到这个题目。我们第一个反应，就是遍历二维数组。然后逐个进行比较。我们不难用PHP进行实现。于是有了下面的代码

 1 function TwoArrayFind($array,$search) {
 2     $found = false;
 3 
 4     if(empty($array) || !is_array($array) || empty($search)) {
 5         return $found;
 6     }
 7 
 8     $rows = count($array); //行数
 9     $cols = count($array[0]); //列数
10 
11     for ($i=0; $i < $rows ; $i++) { 
12         for ($j=0; $j < $cols ; $j++) { 
13             if($array[$i][$j] == $search) {
14                 $found = true;
15                 break 2;//跳出两层循环
16             }
17         }
18     }
19     return $found;
20 }

但是这个算法的实现的复杂度是O(n^2)，于是我们可以通过其他的方法。来简化。

二维数组的构造就是类似下图。

我们选择一个参考点，来逐次减少查询的行数和列数。

观察发现。每行都是从左到右递增，从上往下递增。

 

假设我们要查找13.我们选择右上角的5作为参考点。要查询的数字大于5.可以把当前行，全部排除

我们如果查询是3.选择5作为参考点，3小于5，可以排除5所在的列。一次就踢掉了很多的元素。

 

通过每次这样的判断。我们减少了很多数字的比较。PHP代码实现如下

 1 function TwoArrayFind($array,$search)
 2 {
 3     $found = false;
 4 
 5     if(empty($array) || !is_array($array) || empty($search)) {
 6         return $found;
 7     }
 8 
 9     $rows = count($array);//行数
10     $cols = count($array[0]);//列数
11 
12     $row = 0;//行标识
13     $col = $cols-1; //列标识 末端列
14 
15     while($row < $rows && $col >= 0 ) {
16 
17         if($array[$row][$col] == $search) {
18             $found = true;
19             break;
20         }
21     //右上角元素大于要查询的 减少列
22         if($array[$row][$col] > $search) {
23             --$col;
24         }else if($array[$row][$col] < $search){
25             ++$row;
26         }
27     }
28 
29     return $found;
30 
31 }

 

通过这个题目，我们可以想到，当我们在查找一个数的时候，可以逐渐减少查询的区间。来加快查询。