P1393 动态逆序对

Posted 2021-02-03 y2823774827y

题目

P1393 动态逆序对

做题前写篇博客是个好方法

做法

题目规定仅有删除，给每个位置标个号，逆序对+时间轴，显然这是个三维偏序

很久没做过(cdq)了，就当模板题讲一下：

按删除的先后顺序为关键字排序分治，然后在(cdq)中按位置排序，同时前部分删除的时间<=后部分删除时间

此时前部分删除的一个点会影响到的贡献在后部分处理：1.位置大值小查询-值大数量；2.位置小值大查询-值小数量

My complete code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=1e5;
inline LL Read(){
    LL x(0),f(1); char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1; c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
LL n,m,ans;
LL tree[maxn],a[maxn],tmp[maxn],D[maxn],low[maxn];
inline LL Lowbit(LL x){
    return x&(-x);
}
inline void Add(LL x,LL val){
    for(;x<=n;x+=Lowbit(x))
        tree[x]+=val;
}
inline LL Query(LL x){
    LL ret(0);
    for(;x;x-=Lowbit(x))
        ret+=tree[x];
    return ret;
}
struct node{
    LL del,val,id,ans;
}q[maxn];
inline bool cmp1(node x,node y){
    return x.del<y.del;
}
inline bool cmp2(node x,node y){
    return x.id<y.id;
}
void Cdq(LL l,LL r){
    if(l==r)
        return;
    LL mid(l+r>>1);
    Cdq(l,mid),Cdq(mid+1,r);
    sort(q+l,q+mid+1,cmp2),sort(q+mid+1,q+r+1,cmp2);
    LL j=mid;
    for(LL i=l;i<=mid;++i){//big
        while(j<r&&q[j+1].id<q[i].id)
            Add(q[++j].val,1);
        q[i].ans+=Query(n)-Query(q[i].val);
    }
    for(LL i=mid+1;i<=j;++i)
        Add(q[i].val,-1);
    j=r+1;
    for(LL i=mid;i>=l;--i){
        while(j>mid+1&&q[j-1].id>q[i].id)
            Add(q[--j].val,1);
        q[i].ans+=Query(q[i].val-1);
    }
    for(LL i=j;i<=r;++i)
        Add(q[i].val,-1);
}
int main(){
    n=Read(),m=Read();
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        tmp[i]=a[i]=Read();
    sort(tmp+1,tmp+1+n);
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        a[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+1+n,a[i])-tmp;
    for(LL i=n;i>=1;--i){
        ans+=Query(a[i]-1);
        Add(a[i],1);
    }
    
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        q[i]=(node){n+1,a[i],i,0};
    for(LL i=1;i<=m;++i){
        D[i]=Read();
        q[D[i]].del=i;
    }
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    sort(q+1,q+1+n,cmp1);
    Cdq(1,n);
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        low[q[i].id]=q[i].ans;
    printf("%lld ",ans);
    for(LL i=1;i<=m;++i){
        ans-=low[D[i]];
        printf("%lld ",ans);
    }
    return 0;
}/*
6 3
5 4 2 6 3 1
2 1 4

11 7 4 2
*/