SD与SE的关系，以及异常值

Posted 2021-02-03 triple-y

 

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　　很多刚进入实验室的同学对实验数据的标准差（SD）与标准误（SE）的含义搞不清，不知道自己的数据报告到底该用SD还是SE。这里对这两个概念进行一些介绍。

　　标准差（SD）强调raw data的Variation，而标准误（SE）强调平均数的可信程度。例如在毒理学实验中，可能少数个体出现不良反应也很重要，需要给予关注，因此这时SD比SE更重要。而在一般的生物实验中，如果我们主要关心的不是少数样本的特殊反应(即个别情况)，我们主要关心的是整个群体对的平均状况，需要了解整体数据的可信度时，SE比SD更重要。SD强调raw data的Variation，不随n变化，而SE强调的是平均数的可信程度。SE反比于n的平方根。n越大，SE越小，对应的平均数越可信。

　　标准误=标准差/√n n是样本量。公式意思是：标准误等于标准差除以样本量的平方根。

　　简单的说，SD描述的是sample的离散程度的。SE描述的是精确度，也就是说从sample里你所得到的这个参数（一般是平均值）和真正的population的差别大小。

　　也可以参考：https://wenku.baidu.com/view/78403623571252d380eb6294dd88d0d233d43ca2.html和https://wenku.baidu.com/view/08df083531b765ce0408141f.html

　　

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　　异常值outlier：一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值 [1] 。与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。异常值是否剔除，视具体情况而定。在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。