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1. 自定义排序
第一题是第一行给出n(1<=n<=100)，表示下面有n行，每行A(0<=A<24)和B(0<=B<60)，表示定的闹钟为AhBmin。
接下来给定X，表示小明从起床到教室需要X分钟，最后一行给出A(0<=A<24)和B(0<=B<60)表示上课时间AhBmin。
求问小明赶在上课前，能够定的最晚闹铃时间为多少，样例保证必定有一个符合要求。
对闹铃排序，按照A从小到大排序，当A相同的时候，B从小到大排序，然后从最后一个往回遍历，找到距离上课时间>=Xmin中的闹铃时间，输出即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <string.h> /* 3 5 0 6 0 7 0 59 6 59 */ using namespace std; const int maxn=105; struct Node{ int h; int m; bool operator<(const Node tmp)const{ if(h==tmp.h) return m<tmp.m; else return h<tmp.h; } }; Node clocks[maxn]; int n; int main() { int a,b; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d %d",&clocks[i].h,&clocks[i].m); } sort(clocks,clocks+n); int x; scanf("%d",&x); scanf("%d %d",&a,&b); for(int i=n-1;i>=0;i--){ if(clocks[i].h>a) continue; if(clocks[i].h==a){ if(b-clocks[i].m>=x){ printf("%d %d\\n",clocks[i].h,clocks[i].m); break; } } else{ if(60-clocks[i].m+(a-clocks[i].h-1)*60+b>=x){ printf("%d %d\\n",clocks[i].h,clocks[i].m); break; } } } return 0; }
2. 离散化+二分查找
对于一个矩阵，在坐标系内，左下角坐标(x1,y1)，右上角坐标(x2,y2)，现在给出n个矩阵的坐标，问重叠区域矩阵最多的个数？如果没有矩阵重叠，输出1。
输入样例，第一行n，接下来分别为n个x1，n个y1，n个x2，n个y2。1<=n<=50，-10^9<=xi,yi<=10^9。
很明显，n的范围只有50，数据量很小，但是x和y很大，需要离散化处理，这样的话最多200个不同的值。
处理之后，对于第i个矩阵，遍历它所在的范围，cnt[i][j]++即可。最后输出cnt最大的那个。如果cnt都为0，即没有矩阵，也就没有重叠，也输出1。
这里注意，一开始我在遍历的时候，下面for循环，起始条件没有+1，这样的话还有10%样例是过不了的。应该是统计边，而不是统计点，因为对于[(0,0),(0,0)]是构不成矩阵的。
for(int k=lx+1;k<=rx;k++){ for(int p=ly+1;p<=ry;p++){ cnt[k][p]++; } }
完整代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <string.h> using namespace std; /* 2 0 90 0 90 100 200 100 200 */ const int maxn=205; int n; int xx1[maxn],xx2[maxn],yy1[maxn],yy2[maxn]; int idx=0; int a[maxn]; int hash_x[maxn]; int cnt[maxn][maxn]; int binarySearch(int *a,int t,int n){ int l=0,r=n-1; int mid; while(l<=r){ mid=(l+r)>>1; if(a[mid]==t) return mid; if(t<a[mid]) r=mid-1; else l=mid+1; } return -1; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&xx1[i]); a[i*4+0]=xx1[i]; } for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&yy1[i]); a[i*4+1]=yy1[i]; } for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&xx2[i]); a[i*4+2]=xx2[i]; } for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&yy2[i]); a[i*4+3]=yy2[i]; } //离散化，将-10^9~10^9的数据映射为0~200以内，因为最多出现4*50不同的数，映射值即为索引。 sort(a,a+4*n); hash_x[0]=a[0]; idx=1; for(int i=1;i<4*n;i++){ if(a[i]!=a[i-1]){ hash_x[idx]=a[i]; idx++; } } memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for(int i=0;i<n;i++){ int lx,ly,rx,ry; //二分查找对应离散化后的索引。 lx=binarySearch(hash_x,xx1[i],idx); ly=binarySearch(hash_x,yy1[i],idx); rx=binarySearch(hash_x,xx2[i],idx); ry=binarySearch(hash_x,yy2[i],idx); for(int k=lx+1;k<=rx;k++){ for(int p=ly+1;p<=ry;p++){ cnt[k][p]++; } } } int ans=0; for(int i=0;i<=idx;i++){ for(int j=0;j<=idx;j++){ ans=max(ans,cnt[i][j]); } } if(ans==0) ans=1; printf("%d\\n",ans); return 0; }
3. dfs+剪枝
第一行n和w，接下来有n个零食的重量v[i]，0<v[i]<10^9，问你在背包重量为w的情况下，最多能有几种装法？背包重量为0也算一种。
比如说
3 8
1 2 3
因为总的背包容量大于三个总重量，所以三个每个都可选可不选，共计2^3种。
先对零食的重量从小到大排序，然后从最后一个开始，零食索引为idx，背包剩余容量为left，现有方案总数为tot，初始为0。
1. 若idx<=0或者left<=0，表示没得选了，只有就这一种方案，所以tot++即可。
2. 若idx之前所有零食的总重量<=left，那么很显然，该方案数总共为2^idx，加到tot上即可。
3. 若v[idx]<=left，那么我可以放第idx个零食，方案数即为dfs(idx-1,left-v[idx])。
4. 当然不管怎样，我也可以选择不放第idx个零食，方案数即为dfs(idx-1,left)。
注意，因为零食重量的范围，所以代码里的two数组、sum数组、tot为long long，才不会溢出，否则样例会有不过。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <string.h> using namespace std; const int maxn=35; int n; int v[maxn]; long long sum[maxn]; //sum[i]统计v[1]~v[i]的和 int w; long long tot=0; long long two[31]; //two[i]即为2^i值 //dfs搜索所有的方案数 void dfs(int idx,int left){ if(idx<=0 || left<=0){ tot+=1; return; } if(sum[idx]<=left){ tot+=two[idx]; return; } if(left>=v[idx]){ dfs(idx-1,left-v[idx]); } dfs(idx-1,left); } int main() { two[0]=1; for(int i=1;i<=31;i++) two[i]=two[i-1]*2; scanf("%d %d",&n,&w); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&v[i]); } sort(v+1,v+n+1); sum[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ sum[i]=sum[i-1]+v[i]; } dfs(n,w); printf("%lld\\n",tot); return 0; }