P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡

Posted 2021-02-03 y2823774827y

题目

P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡

做法

每种颜色恰好一条边，有点难处理啊

根据套路，数据范围这么小，容斥一下所有的情况就可以了

对每种颜色进行状压，表这次只能选这些颜色，做(n-1)的时候会加上多余的东西，就减去(n-2......)

剩下的交给矩阵树，这题有模数，高斯消元的时候逆元

My complete code

#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=19;
const LL p=1e9+7;
inline LL Read(){
    LL x(0),f(1); char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1; c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
LL n,ans;
LL m[maxn],size[1<<maxn];
LL D[maxn][maxn],eu[maxn][maxn*maxn],ev[maxn][maxn*maxn];
inline LL Pow(LL base,LL b){
    LL ret(1);
    while(b){
        if(b&1)
            ret=(ret*base)%p;
        base=base*base%p;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
inline LL Solve(){
    LL N=n-1,tr=0;
    for(LL i=1;i<=N;++i){
        LL mx=i;
        for(LL j=i+1;j<=N;++j)
            if(D[mx][i]<D[j][i])
                mx=j;
        if(D[mx][i]==0)
            return 0;
        if(mx!=i){
            tr^=1;
            swap(D[mx],D[i]);
        }
        for(LL j=i+1;j<=N;++j){
            LL tmp=D[j][i]*Pow(D[i][i],p-2)%p;
            for(LL k=i;k<=N;++k)
                D[j][k]=(D[j][k]-tmp*D[i][k]%p+p)%p;
        }
    }
    LL ret(1);
    for(LL i=1;i<=N;++i)
        ret=(ret*D[i][i])%p;
    if(tr)
        ret=p-ret;
    return ret;
}
int main(){
    n=Read();
    for(LL i=1;i<n;++i){
        m[i]=Read();
        for(LL j=1;j<=m[i];++j)
            eu[i][j]=Read(),ev[i][j]=Read();
    }
    LL Up=1<<(n-1);
    for(LL i=1;i<Up;++i)
        size[i]=size[i>>1]+(i&1);
    for(LL i=1;i<Up;++i){
        memset(D,0,sizeof(D));
        for(LL j=1,bit=i;bit;bit>>=1,++j){
            if((bit&1)==0)
                continue;
            for(LL k=1;k<=m[j];++k){
                LL u(eu[j][k]),v(ev[j][k]);
                ++D[u][u],++D[v][v],
                D[u][v]=(D[u][v]+p-1)%p,D[v][u]=(D[v][u]+p-1)%p;
            }
        }
        ans=(ans+(( ((n-1-size[i])&1)==0)?Solve():-Solve())+p)%p;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}