数据结构复习--栈和队列--栈

Posted 2021-02-03 quebra

1.栈和队列简介：

栈和队列是非常重要的两种数据结构,在软件设计中应用很多。栈和队列也是线性结构，线性表,栈和队列这三种数据元素和数据元素间的逻辑完全相同。差别是线性表的操作不受限制,而栈和队列的操作收到限制,栈的操作只能在表的一端进行，队列的插入操作在表的一端进行而其它操作在表的另一端进行，所以把栈和队列称为操作受限的线性表

栈:

栈（Stack）是操作限定在表的尾端进行的线性表。表尾由于要进行插入，删除等操作，所以，它具有特殊含义，把表尾成为栈顶(Top),另一端是固定的，叫栈底（Bottom）。当栈中没有数据元素时叫空栈（Empty Stack）。

栈通常记为S=(a1,a2,......an),a1为栈底元素，an为栈订元素，这n个数据元素按照a1,a2,......an的顺序依次入栈,而出栈的顺序相反,an第一个出栈,a1最后一个出栈。所以,栈的操作是按照后进先出（Last In First Out）或先进后出（First In Last Out）。栈操作示意图：

 

 C#2.0中提供了泛型的Stack<T>类,用来进行栈的操作。

常用方法:

1.Push()  入栈,添加数据

2.Pop()  出栈,删除数据并返回被删除的数据

3.Peek()取得栈订的数据，不删除

4.Clear()清空所有的数据

4.Count 取得栈中数据的个数

2.顺序栈：

用一片连续的存储空间来存储栈中的数据元素,这样的栈成为顺序栈<Sequence Stack>，类似于顺序表,用以为数组来存放栈中的数据元素。栈顶指示器top设在数组下标为0的一端,top随插入和删除而变化,当栈顶为空时,top=-1 示意图:

 

 c#实现顺序栈:

 public class SeqStack<T> : IStackDS<T>
    {
        /// <summary>
        /// 存放元素
        /// </summary>
        private T[] Data;
        /// <summary>
        /// 指向栈顶索引
        /// </summary>
        private int top;
        /// <summary>
        /// 构造函数
        /// </summary>
        /// <param name="size">长度</param>
        public SeqStack(int size)
        {
            Data = new T[size];
            top = -1;
        }
        /// <summary>
        /// 默认构造函数
        /// </summary>
        public SeqStack() : this(10)
        {

        }
        /// <summary>
        /// 获取元素数量
        /// </summary>
        public int Count { get { return top + 1; } }
        /// <summary>
        /// 清空
        /// </summary>
        public void Clear()
        {
            top = -1;
        }
        /// <summary>
        /// 获取长度
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public int GetLength()
        {
            return Count;
        }
        /// <summary>
        /// 是否为空
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public bool IsEmpty()
        {
            return Count == 0;
        }
        /// <summary>
        /// 获取栈顶元素
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public T Peek()
        {
            return Data[top];
        }
        /// <summary>
        /// 出栈
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public T Pop()
        {
            T temp = Data[top];
            top--;
            return temp;
        }
        /// <summary>
        /// 入栈
        /// </summary>
        /// <param name="item"></param>
        public void Push(T item)
        {
            Data[top + 1] = item;
            top++;
        }
    }

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3.链栈:

 栈的另外一种存储方式是链式存储,这样的栈成为链栈(Linked Stack)。链栈通常用单链表来表示,它的实现是单链表的简化。所以链栈的结点结构与单链表一样。由于链栈的操作只在一端进行,为了操作方便，把栈顶设在链表的头部,并且不需要头结点。

c#实现链栈:

 class LinkStack<T> : IStackDS<T>
    {
        /// <summary>
        /// 栈顶元素结点
        /// </summary>
        private Node<T> top;
        /// <summary>
        /// 栈中元素个数
        /// </summary>
        private int count = 0;
        /// <summary>
        /// 取得栈中元素个数
        /// </summary>
        public int Count { get { return count; } }
        /// <summary>
        /// 清空栈中数据
        /// </summary>
        public void Clear()
        {
            count = 0;
            top = null;
        }
        /// <summary>
        /// 取得栈中元素个数
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public int GetLength() => count;
        /// <summary>
        /// 是否为空
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public bool IsEmpty() => count == 0;
       
        /// <summary>
        /// 取得栈顶元素数据 不删除栈顶
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public T Peek()
        {
            return top.Data;
        }
        /// <summary>
        /// 出栈
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public T Pop()
        {
            //取得栈顶元素,删除
            T data = top.Data;
            top = top.Next;
            count--;
            return data;
        }
        /// <summary>
        /// 入栈
        /// </summary>
        /// <param name="item"></param>
        public void Push(T item)
        {
            //把新添加的元素作为栈顶
            Node<T> newNode = new Node<T>(item);
            newNode.Next = top;
            top = newNode;
            count++;
        }
    }

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 结点类:

public class Node<T>
    {
        /// <summary>
        /// 存放数据
        /// </summary>
        private T data;
        /// <summary>
        /// 下一个结点
        /// </summary>
        private Node<T> next;

        #region 构造函数
        public Node()
        {
            data = default(T);
            next = null;
        }
        public Node(T data)
        {
            this.data = data;
            next = null;
        }
        public Node(T _data,Node<T> _next)
        {
            data = _data;
            next = _next;
        }
        public Node(Node<T> _next)
        {
            data = default(T);
            next = _next;
        }
        #endregion

        public T Data { get => data; set => data = value; }
        public Node<T> Next { get => next; set => next = value; }
    }

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