假期训练七（hdu-2845 dp，hdu-1846,2188 巴什博奕）

Posted 2021-02-03 2018zxy

题目一：传送门

思路：动态规划，从每一行来看，每次更新求出这一点的最大值，dp[i]=MAX(dp[i-1],dp[i]+dp[i-2])，不会出现

两个数字相邻的情况；先对行进行更新，再对列进行更新。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2001;
int a[maxn],dp[maxn];
int MAX(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main(void)
{
    int n,m,i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[j]);
            for(j=2;j<=m;j++) a[j]=MAX(a[j]+a[j-2],a[j-1]);
            dp[i]=a[m];
        }
        for(i=2;i<=n;i++) dp[i]=MAX(dp[i]+dp[i-2],dp[i-1]);
        printf("%d
",dp[n]);
    }
    return 0;
}

View Code

 

题目二、三：二，三

思路：

巴什博奕

（1）两个人取石子，总共有n个石子，每个人一次最多取m个。

（2）先取完石子的人获胜。

判断n%(m+1)==0，如果成立，后手胜利；否则先手胜利。

 

扩展：取光者输，调整策略，变为(n-1)%(m+1)==0，后手胜利；否则，先手胜利。