顺序栈

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了顺序栈相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1.定义

栈是仅限定在表尾进行插入和删除操作的线性表。允许进行插入和删除的一端称为栈顶(也叫表尾),另一端为栈底。栈又称为后进先出的线性表。由于栈本身是一个线性表,所以线性表的顺序存储结构和链式存储结构对于栈来说,同样是适用的。

2.栈的顺序存储结构
栈的顺序存储结构又称为顺序栈,线性表是用数组来实现的,而栈也是线性表,所以我们使用数组来实现栈。

2.1 栈的顺序存储结构实现
由于栈顶进行数据的插入和删除操作,而栈底变化不大,所以使用数组下标为0的一端作为栈底比较好。我们定义一个top变量指向栈顶元素在数组中的位置,还必须指明栈的长度StackSize,top变量需小于栈的长度。

代码实现:

class LineStack{
    //空栈的判定条件为top=-1
    int top=-1;
    static int maxSize=8;
    static Object[] array=new Object[maxSize];
    public LineStack(){
        
    }
}

2.2 进栈操作

算法思路:
    1. 首先判断top指针与栈长度的大小,top指针的最大值为栈长减1;
    2. 进栈操作时首先将top指针增加1;
    3. 给top指针指向的数组元素的位置赋值;

代码实现:

public static void pushStackTest(LineStack stack,Object e){
    //top指向的是元素在数组中的位置,空栈时值为-1
    if(stack.top==stack.maxSize-1){
        System.out.println("栈满");
    }else{
        //入栈:1.先将栈指针加1
        stack.top=stack.top+1;
        //2.给指针指向的数组位置赋值
        stack.array[stack.top]=e;
    }
}

2.3 出栈操作

算法思路:
    1. 判断是否为空栈;
    2. 若栈非空,指针下移;

代码实现:

public static void popStackTest(LineStack stack){
    Object e=null;
    //判断是否为空栈
    if(stack.top==-1){
        System.out.println("空栈");
    }else{
        //弹栈元素
         e=stack.array[stack.top];
         System.out.println(e);
         //指针下移
        stack.top=stack.top-1;
    }
}

顺序栈进栈和出栈操作的时间复杂度分析:因为二者都没有for循环,所以时间复杂度为O[1]。

2.4 两栈共享空间

对于两个相同类型的栈,我们会为它开辟两个数组空间,但有可能是一个栈已经满了,另一个栈还有很大的存储空间,此时完全可以使用一个数组来存储两个栈。栈1的栈底作为数组的始端,即数组下标为0处,栈2的栈底为数组的末端,即数组下标为n-1处。这样进栈相当于两个指针向中间靠拢的过程,出栈相当于两个指针远离的过程。当top1=-1并且top2=n时,表示栈空;当top1+1=top2时,表示栈满。

两栈共享空间结构的代码实现:

class DoubleStack{
    static int maxSize=14;
    //两栈存储在一个数组空间中
    static Object[] array=new Object[maxSize];
    int top1=-1;
    int top2=maxSize;
    public DoubleStack(){
    }
}

2.4.1 顺序栈进栈操作

算法思路:
    1. 判断是否栈满,当top1+1=top2时,表示栈满;
    2. 判断哪个栈有元素进栈,如果栈1进栈,top1加1后给数组赋值;若栈2进栈,top2减1后给数组赋值。

代码实现:

public static void pushDoubleStackTest(DoubleStack doubleStack,Object e,int stackNumber){
    //首先判断是否栈满
    if(doubleStack.top1+1==doubleStack.top2){
        System.out.println("栈满");
    }else if(stackNumber==1){
        //栈1有元素进栈
        doubleStack.top1=doubleStack.top1+1;
        doubleStack.array[doubleStack.top1]=e;
    }else if(stackNumber==2){
        //栈2有元素进栈
        doubleStack.top2=doubleStack.top2-1;
        doubleStack.array[doubleStack.top2]=e;
    }
}

2.4.2 顺序栈出栈操作

算法思路:
    1. 首先判断哪个栈出栈;
    2. 若为栈1出栈,top1减1;若为栈2出栈,top2加1;

代码实现:

public static void popDoubleStackTest(DoubleStack doubleStack,int stackNumber){
    if(stackNumber==1){
        if(doubleStack.top1==-1){
            System.out.println("栈1为空栈");
        }else{
            System.out.println("出栈元素为:"+doubleStack.array[doubleStack.top1]);
            doubleStack.top1=doubleStack.top1-1;
            
        }
    }else if(stackNumber==2){
        if(doubleStack.top2==doubleStack.maxSize){
            System.out.println("栈2为空栈");
        }else{
            System.out.println("出栈元素为:"+doubleStack.array[doubleStack.top2]);
            doubleStack.top2=doubleStack.top2+1;
        }
    }
}

完整代码:

package com.java.Stack;
/*
 * 栈的顺序存储结构及实现
 * */
public class LineStackTest {
    static LineStack stack=new LineStack();
    static DoubleStack stack2=new DoubleStack();
    
    public static void main(String[] args){
        pushStackTest(stack, 0);
        pushStackTest(stack, 1);
        pushStackTest(stack, 2);
        pushStackTest(stack, 3);
        for(int j=0;j<stack.maxSize;j++){
            System.out.println("stack:"+stack.array[j]);
        }
        popStackTest(stack);
        popStackTest(stack);
        pushDoubleStackTest(stack2,"S",1);
        pushDoubleStackTest(stack2,"D",2);
        pushDoubleStackTest(stack2,"A",2);
        pushDoubleStackTest(stack2,"T",2);
        pushDoubleStackTest(stack2,"F",1);
        for(int j=0;j<stack2.maxSize;j++){
            System.out.println("stack2:"+stack2.array[j]);
        }
        popDoubleStackTest(stack2,1);
        popDoubleStackTest(stack2,1);
        popDoubleStackTest(stack2,2);
        for(int j=0;j<stack2.maxSize;j++){
            System.out.println("stack2出栈:"+stack2.array[j]);
        }
    }
    //两栈共享空间的出栈操作
    public static void popDoubleStackTest(DoubleStack doubleStack,int stackNumber){
        if(stackNumber==1){
            if(doubleStack.top1==-1){
                System.out.println("栈1为空栈");
            }else{
                System.out.println("出栈元素为:"+doubleStack.array[doubleStack.top1]);
                doubleStack.top1=doubleStack.top1-1;
                
            }
        }else if(stackNumber==2){
            if(doubleStack.top2==doubleStack.maxSize){
                System.out.println("栈2为空栈");
            }else{
                System.out.println("出栈元素为:"+doubleStack.array[doubleStack.top2]);
                doubleStack.top2=doubleStack.top2+1;
            }
        }
    }
    //两栈共享空间的进栈操作
    public static void pushDoubleStackTest(DoubleStack doubleStack,Object e,int stackNumber){
        //首先判断是否栈满
        if(doubleStack.top1+1==doubleStack.top2){
            System.out.println("栈满");
        }else if(stackNumber==1){
            //栈1有元素进栈
            doubleStack.top1=doubleStack.top1+1;
            doubleStack.array[doubleStack.top1]=e;
        }else if(stackNumber==2){
            //栈2有元素进栈
            doubleStack.top2=doubleStack.top2-1;
            doubleStack.array[doubleStack.top2]=e;
        }
    }
    //出栈操作
    public static void popStackTest(LineStack stack){
        Object e=null;
        //判断是否为空栈
        if(stack.top==-1){
            System.out.println("空栈");
        }else{
            //弹栈元素
             e=stack.array[stack.top];
             System.out.println(e);
             //指针下移
            stack.top=stack.top-1;
        }
    }
    
    //进栈操作
    public static void pushStackTest(LineStack stack,Object e){
        //top指向的是元素在数组中的位置,空栈时值为-1
        if(stack.top==stack.maxSize-1){
            System.out.println("栈满");
        }else{
            //入栈:1.先将栈指针加1
            stack.top=stack.top+1;
            //2.给指针指向的数组位置赋值
            stack.array[stack.top]=e;
        }
    }
}

class LineStack{
    //空栈的判定条件为top=-1
    int top=-1;
    static int maxSize=8;
    static Object[] array=new Object[maxSize];
    public LineStack(){
    }
}
class DoubleStack{
    static int maxSize=14;
    //两栈存储在一个数组空间中
    static Object[] array=new Object[maxSize];
    int top1=-1;
    int top2=maxSize;
    public DoubleStack(){
    }

 












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