中位数 对顶堆

Posted 2021-02-03 zxyqzy

题目描述

给出一个长度为NNN的非负整数序列AiA_iAi?，对于所有1≤k≤(N+1)/21 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2，输出A1,A3,…,A2k?1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1?,A3?,…,A2k?1?的中位数。即前1,3,5,…1,3,5,…1,3,5,…个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

第111行为一个正整数NNN，表示了序列长度。

第222行包含NNN个非负整数Ai(Ai≤109)A_i (A_i ≤ 10^9)Ai?(Ai?≤109)。

输出格式：

共(N+1)/2(N + 1) / 2(N+1)/2行，第iii行为A1,A3,…,A2k?1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1?,A3?,…,A2k?1?的中位数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1： 复制

1
3
5
6

说明

对于20%20\%20%的数据，N≤100N ≤ 100N≤100；

对于40%40\%40%的数据，N≤3000N ≤ 3000N≤3000；

对于100%100\%100%的数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 700005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == ‘-‘) f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }


/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

int n;
priority_queue<int, vector<int> >q1;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q2;

int main() {
	//ios::sync_with_stdio(0);
	rdint(n);
	int x; rdint(x); q1.push(x); cout << x << endl;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		rdint(x);
		if (x > q1.top())q2.push(x);
		else q1.push(x);
		while (abs((int)q1.size() - (int)q2.size()) > 1) {
			if ((int)q1.size() > (int)q2.size()) {
				q2.push(q1.top()); q1.pop();
			}
			else {
				q1.push(q2.top()); q2.pop();
			}
		}
		if (i % 2) {
			if ((int)q1.size() > (int)q2.size()) {
				cout << q1.top() << endl;
			}
			else {
				cout << q2.top() << endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}

 

 

据，N≤100000N ≤ 100000N≤100000。