(Zero XOR Subset)-less-线性基

Posted 2021-02-03 sdutning

(Zero XOR Subset)-less

题意 ：把n个数分成多个集合，要求 不能有集合为空，最终不能有非空子集合异或值为0，尽可能划分的多一些。

思路 ：非法情况就只有 n个数异或 为0，其他的情况集合个数就是线性基的内元素的个数。（因为有 基 就可以保证不为0，并且不可以再增加元素）

基 类似 极大线性无关组 。已经是最大的了，不可以再多。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 234567
ll n,a[maxn],p[maxn],ss,ans;
void getj(ll x)
{
    for(int i=60; i>=0; i--)
    {
        if(!(x>>i))continue;
        if(p[i]==0)
        {
            p[i]=x;
            break;
        }
        else x^=p[i];
    }
    if(x!=0)ans++;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        ss^=a[i];
        getj(a[i]);
    }
    if(ss==0)printf("-1
");
    else printf("%lld
",ans);
    return 0;
}