Why Did the Cow Cross the Road III HYSBZ - 4991 -CDQ-逆序数

Posted 2021-02-03 sdutning

•  HYSBZ - 4991 

• 题意： 第一列 1-n的排列 ，第二列 1-n的排列。  相同数字连边  ，问  有多少组 数字 是有交点的并且 绝对值之差>K
  思路：处理一下 1-n 在第一列的位置，1-n在第二列的位置。按照第一列的位置从小到大排序，然后 进行cdq分治，
  因为现在第一列已经是递增序列了，如果在第二列中出现了递减那么这两个数就有交点，分治解决，递归左区间 
  的必然第一列必然小于递归右区间。所以只处理左区间对右区间的影响，两段小区间分别按照 b 从大到小排序，
  然后 统计 左区间的b  比右区间大的树状数组更新那个数字。然后更新完成之后查询， 右区间当前的数
  （绝对值之差>K无非就是， < x-k  有多少 ，  > x+k有多少）分别 树状数组进行查询，进行完成之后 ，
  数组数组恢复最初状态，回溯 继续处理大区间即可

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define ll long long
  #define maxn 100010
  struct node
  {
      int num,a,b;
  } data[maxn];
  bool cp(node x,node y)
  {
      return x.a<y.a;
  };
  bool cp2(node x,node y)
  {
      return x.b>y.b;
  };
  int tree[maxn],n,k,x;
  ll ans;
  int lowbit(int x)
  {
      return x&(-x);
  }
  void add(int x,int ad)
  {
      while(x<=n)
      {
          tree[x]+=ad;
          x+=lowbit(x);
      }
  }
  int query(int x)
  {
      int re=0;
      while(x>0)
      {
          re+=tree[x];
          x-=lowbit(x);
      }
      return re;
  }
  void cdq(int l,int r)
  {
      if(l==r)return ;
      int mid=(l+r)>>1;
      cdq(l,mid);
      cdq(mid+1,r);
      sort(data+l,data+1+mid,cp2);
      sort(data+mid+1,data+1+r,cp2);
      int i=l,j=mid+1;
      for(; j<=r; j++)
      {
          while(data[i].b>data[j].b&&i<=mid)
          {
              add(data[i].num,1);
              i++;
          }
          ans+=query(data[j].num-k-1);
          if(data[j].num+k<n)ans+=query(n)-query(data[j].num+k);
      }
      for(j=l; j<i; j++)
          add(data[j].num,-1);
  }
  int main()
  {
      scanf("%d%d",&n,&k);
      for(int i=1; i<=n; i++)
      {
          scanf("%d",&x);
          data[i].num=i;
          data[x].a=i;
      }
      for(int j=1; j<=n; j++)
      {
          scanf("%d",&x);
          data[x].b=j;
      }
      sort(data+1,data+1+n,cp);
      cdq(1,n);
      printf("%lld
  ",ans);
      return 0;
  }