TJOI2015 弦论

Posted 2021-02-02 captain1

传送门

对于SAM上的一个状态，我们可以求出这个状态对应着多少子串，这个很好做，我们只要每次统计一下他所有的转移把对应情况加上就好。

我们首先对SAM上的状态进行拓扑排序（虽然说是拓扑排序但是实际上可以用基数排序完成，以每个状态对应的最大后缀长度为关键字）。之后对于情况1，我们在跳parent树的时候，需要每次把每个节点的对应子串数加上其子节点的对应子串数。因为自己对应的后缀一定也是子节点对应的后缀，也就是子节点对他的答案是有贡献的。

而对于0，也就是计算本质不同的子串，每个节点一开始状态数设为1即可。

最后在SAM上跑的时候之前比较一下大小，然后跑就完了。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(register int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘
‘)
#define pr pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define sc second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 500005;
const int N = 10000005;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) {if(ch == ‘-‘) op = -1;ch = getchar();}
    while(ch >=‘0‘ && ch <= ‘9‘) ans = ans * 10 + ch - ‘0‘,ch = getchar();
    return ans * op;
}

char s[M];
int a[M<<1],c[M<<1],n,t,k;

struct SuffixAutomaton
{
    int last,cnt,ch[M<<2][26],fa[M<<1],l[M<<1],size[M<<1],sum[M<<1];
    void extend(int c)
    {
        int p = last,np = ++cnt;
        last = cnt,l[np] = l[p] + 1,size[np] = 1;
        while(p && !ch[p][c]) ch[p][c] = np,p = fa[p];
        if(!p) {fa[np] = 1;return;}
        int q = ch[p][c];
        if(l[q] == l[p] + 1) fa[np] = q;
        else
        {
            int nq = ++cnt;
            l[nq] = l[p] + 1,memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq] = fa[q],fa[q] = fa[np] = nq;
            while(ch[p][c] == q) ch[p][c] = nq,p = fa[p];
        }
    }
    void calc()
    {
        rep(i,1,cnt) c[l[i]]++;
        rep(i,1,cnt) c[i] += c[i-1];
        rep(i,1,cnt) a[c[l[i]]--] = i;
        per(i,cnt,1) t ? size[fa[a[i]]] += size[a[i]] : size[a[i]] = 1;
        size[1] = 0;
        per(i,cnt,1)
        {
            sum[a[i]] = size[a[i]];
            rep(j,0,25) if(ch[a[i]][j]) sum[a[i]] += sum[ch[a[i]][j]];
        }
    }
    void solve(int k)
    {
        if(k > sum[1]) {printf("-1
");return;}
        int cur = 1;
        while(k)
        {
            rep(i,0,25) 
            {
                if(sum[ch[cur][i]] < k) k -= sum[ch[cur][i]];
                else {cur = ch[cur][i],printf("%c",i+‘a‘),k -= size[cur];break;}
            }
        }
    }
}SAM;

int main()
{
    scanf("%s",s+1),n = strlen(s+1);
    t = read(),k = read();
    SAM.last = SAM.cnt = 1;
    rep(i,1,n) SAM.extend(s[i] - ‘a‘);
    SAM.calc();
    SAM.solve(k);
    return 0;
}