计算机潜意识-神经元

Posted 2021-02-02 klausage

　1.引子　

　　对于神经元的研究由来已久，1904年生物学家就已经知晓了神经元的组成结构。

　　一个神经元通常具有多个树突，主要用来接受传入信息；而轴突只有一条，轴突尾端有许多轴突末梢可以给其他多个神经元传递信息。轴突末梢跟其他神经元的树突产生连接，从而传递信号。这个连接的位置在生物学上叫做“突触”。

　　人脑中的神经元形状可以用下图做简单的说明：

 

 

 　　1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts参考了生物神经元的结构，发表了抽象的神经元模型MP。在下文中，我们会具体介绍神经元模型。

   

 

　　2.结构 

　　神经元模型是一个包含输入，输出与计算功能的模型。输入可以类比为神经元的树突，而输出可以类比为神经元的轴突，计算则可以类比为细胞核。

　　下图是一个典型的神经元模型：包含有3个输入，1个输出，以及2个计算功能。

　　注意中间的箭头线。这些线称为“连接”。每个上有一个“权值”。

图6 神经元模型 

 

　　连接是神经元中最重要的东西。每一个连接上都有一个权重。

　　一个神经网络的训练算法就是让权重的值调整到最佳，以使得整个网络的预测效果最好。

　　我们使用a来表示输入，用w来表示权值。一个表示连接的有向箭头可以这样理解：在初端，传递的信号大小仍然是a，端中间有加权参数w，经过这个加权后的信号会变成a*w，因此在连接的末端，信号的大小就变成了a*w。

　　在其他绘图模型里，有向箭头可能表示的是值的不变传递。而在神经元模型里，每个有向箭头表示的是值的加权传递。

 

　　如果我们将神经元图中的所有变量用符号表示，并且写出输出的计算公式的话，就是下图。

 

　　可见z是在输入和权值的线性加权和叠加了一个函数g的值。在MP模型里，函数g是sgn函数，也就是取符号函数。这个函数当输入大于0时，输出1，否则输出0。

　　下面对神经元模型的图进行一些扩展。首先将sum函数与sgn函数合并到一个圆圈里，代表神经元的内部计算。其次，把输入a与输出z写到连接线的左上方，便于后面画复杂的网络。最后说明，一个神经元可以引出多个代表输出的有向箭头，但值都是一样的。

　　神经元可以看作一个计算与存储单元。计算是神经元对其的输入进行计算功能。存储是神经元会暂存计算结果，并传递到下一层。

 

 

　　当我们用“神经元”组成网络以后，描述网络中的某个“神经元”时，我们更多地会用“单元”（unit）来指代。同时由于神经网络的表现形式是一个有向图，有时也会用“节点”（node）来表达同样的意思。 

　　3.效果 

　　神经元模型的使用可以这样理解：

　　我们有一个数据，称之为样本。样本有四个属性，其中三个属性已知，一个属性未知。我们需要做的就是通过三个已知属性预测未知属性。

　　具体办法就是使用神经元的公式进行计算。三个已知属性的值是a₁，a₂，a₃，未知属性的值是z。z可以通过公式计算出来。

　　这里，已知的属性称之为特征，未知的属性称之为目标。假设特征与目标之间确实是线性关系，并且我们已经得到表示这个关系的权值w₁，w₂，w₃。那么，我们就可以通过神经元模型预测新样本的目标。

　　4.影响

　　1943年发布的MP模型，虽然简单，但已经建立了神经网络大厦的地基。但是，MP模型中，权重的值都是预先设置的，因此不能学习。

　　1949年心理学家Hebb提出了Hebb学习率，认为人脑神经细胞的突触（也就是连接）上的强度上可以变化的。于是计算科学家们开始考虑用调整权值的方法来让机器学习。这为后面的学习算法奠定了基础。

 

 

　　尽管神经元模型与Hebb学习律都已诞生，但限于当时的计算机能力，直到接近10年后，第一个真正意义的神经网络才诞生。